Ciencia que proporciona las herramientas iencia que proporciona las herramientas (métodos y procedimientos) necesarios para (métodos y procedimientos) necesarios para recolectar, procesar, analizar e interpretar datos.recolectar, procesar, analizar e interpretar datos.

ESTADÍSTICAESTADÍSTICA

Objetivos de los Métodos Estadísticos Descriptivos Objetivos de los Métodos Estadísticos Descriptivos

• Obtención de los datos que cuantifican una realidad.

• Análisis e interpretación de indicadores, a fin de tomar las decisiones adecuadas

ESTADISTICA

ESTADISTICADESCRIPTIVA

ESTADISTICAINFERENCIAL

Describe un conjunto dedatos con indicadores

estadísticos o estadígrafos

Obtiene información (variables e indicadores)

de una muestra representativa de población

Interesa presentar tablas o gráficos para sintetizar o resumir los datos mediante descripciones numéricas. Los datos son ordenados y clasificados con objeto de tener una visión precisa y conjunta de las observaciones, intentando descubrir posibles relaciones entre los datos

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

Ejemplo: Si se deseara conocer el perfil integral de todos los

alumnos de la Universidad de Lima, se recabaría datos concernientes a: Características demográficas. Psicológicas. Académicas. Socioeconómicas Culturales, etc.

de cada uno de los alumnos.

Los datos procesados nos permitirían tener una idea de quiénes son los alumnos de esta universidad.

Este trabajo implica hacer un análisis descriptivo.

Unidad de Análisis:Unidad de Análisis:

Es la mínima unidad de investigación de la cual se obtendrá información Es la mínima unidad de investigación de la cual se obtendrá información

(datos) y se establecerá las conclusiones. (datos) y se establecerá las conclusiones.

EjemploEjemplo: Cada uno de los alumnos matriculados en el curso : Cada uno de los alumnos matriculados en el curso de Estadística General.de Estadística General.

Población:Población:

Es la colección de unidades de análisis sobre quienes deseamos obtener

conclusiones. Son los elementos o unidades materia del estudio. Pueden ser

personas, instituciones, animales o cosas.

Ejemplo: Todos los alumnos matriculados en el curso de Estadística General.General.

.

Definiciones Básicas

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

Obtención Indicadores

Estadísticos e interpretación

Obtención de un conjuntode datos provenientes de las unidades de analisis

Resultados y conclusiones

1

2

3

POBLACION

PARAMETROS

-Parámetro:-Parámetro: Es una medida resumen que describe una característica de toda una población, y para determinar su valor es necesario utilizar toda la información de la población. Ejemplo: El promedio de las evaluaciones de todos los alumnos matriculados en el curso de Estadística General.matriculados en el curso de Estadística General.

-Estadígrafo:-Estadígrafo: Es una medida resumen que describe una característica con los datos u observaciones de una muestra.

Ejemplo: El promedio de las evaluaciones de una muestra de los alumnos matriculados en el curso de Estadística General

Definiciones Básicas

Muestra:Muestra: Es una parte o un subconjunto de una población.

Tiene la característica fundamental de ser representativa

de la población.

La selección y estudio de una muestra facilita la inferencia

de conclusiones válidas para la población de donde se

obtuvo la muestra.

DatosDatos son valores que se obtienen o recopilan de la

unidad de análisis para conocer y analizar las

características de una población.

ESTADISTICA INFERENCIAL

POBLACION

MUESTRA

Técnica del Muestreo

Parte representativa de la Población (con las mismas características)

Inferencia Estadística

Obtención de Variables e Indicadores: Estadígrafos (Estimadores)

Conjunto grande de datos o de unidades de análisis.

Indicadores desconocidos =Parámetros

Variable

Cualitativa Cuantitativa

Nominal Ordinal Discreta Continua

Variable Es una característica de la población que se va investigar y que tiene diferentes valores.

Las variables se clasifican en:

Variable Cuantitativa (Numérica)

Variable Cualitativa (No numérica )

Continua Discreta

Puede tomar cualquier valor en un intervalo

dado. (Procesos de

medición)

Nº de trabajadores por oficina,

nº de alumnos

por curso etc.

-Sexo,ocupación,-Profesión-Distrito de residencia.

NominalOrdinal

-Nivel de Educación.

-Estrato socioeconómico.-

-Opinión en la escala de likert

Ingresos, talla, peso etc.

Toma sólo ciertos

valores.(Procesos de

contar)

Se caracteriza por

Ejemplos

Tienen un orden o

categoría predeter-minado:

No tienen un orden predeter-minado:

Nota:

ES IMPORTANTE LA IDENTIFICACIÓN DEL TIPO DE VARIABLE PUES DE ESTO DEPENDERÁ EL MÉTODO ESTADÍSTICO A ELEGIR.

Fuentes de Datos Estadísticos

Registros ContínuosEn Estudios de mercados: Fuentes

Secundarias

Encuesta -

Entrevista o Fuentes primarias

• Registros de ocurrencias en general

Ejemplo. Pacientes atendidos, morbilidad, estadísticas de los archivos del personal, estadísticas de producción, comerciales, y contables.

• Tienen considerables omisiones las Estadísticas Vitales: nacimientos, defunciones y matrimonios.

• Aplicación de cuestionarios en forma directa o indirecta (entrevista o por correo)

• Observación directa• Teléfono, e_mail • Focus Group• Tarjetas Bonus

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ESTUDIO DE UN CASO:ESTUDIO DE UN CASO:

Con el caso siguiente se hará la revisión de la terminología estadística y del método estadístico..

Cierta compañía de estudios de opinión, desea llevar a cabo una encuesta, con el fin de predecir los resultados de las elecciones presidenciales 2011 en el Perú, tomando en cuenta el género, la edad, el nivel socioeconómico y la profesión de los electores.

Planificando el estudio, la compañía proyecta seleccionar de cada distrito de Lima Metropolitana una muestra 300 de electores.

¿A quien se quiere investigar?(unidad de análisis): A cada elector

¿Cómo está conformada la población? o ¿a quiénes se va a investigar?. Todos los ….

¿Cuál es el problema de interés? : Se desconoce …

¿Qué objetivos persigue la investigación?: Predecir …

¿Qué características interesa analizar? (variables) ¿Qué parámetros son de interés? (Indicadores poblacionales). El % real de

…..

¿Cómo está constituida la muestra?. Los 300 electores. ¿Qué estadígrafos son de interés? (Indicadores de la muestra) El % de …..

en la muestra

Se hará uso de la Estadística Descriptiva o de la Estadística Inferencial?. La estadística Inferencial.

Ejercicios (Tarea)Para cada uno de las siguientes casos:Indique : Unidad de análisis y población Datos: variables que tomaría en cuenta para el análisis estadístico. Indique el tipo de variable (ambas clasificaciones)

Empresa Backus y Johnson:1. Estudio de Mercado del producto: Cerveza Cristal .– Cuantificar la

preferencia. 2. Control de Calidad de la producción: Embotellado de la Cerveza

Sector Bancario:1. Analizar el Clima o ambiente Laboral del la Agencia del Cercado del

Lima nº 1 del BCP.2. Se desea saber en que banco depositará sus ahorros: Se debe

analizar comparativamente las instituciones que conforman el sector bancario.

ETAPAS DE LA INVESTIGACION ESTADISTICA

PLANIFICACION •Planteamiento del Problema •Formulación Objetivos - Hipótesis de Trabajo•Fundamento e importancia de la investigación •Determinación de la unidad de análisis y variables•Identificación de las fuentes de información

RECOLECCION DE LOS DATOS

ORGANIZACION, Tabulación, Consistencia, Procesamiento

y Presentación de Datos

ANALISIS E INTERPRETACION DE RESULTADOS Cálculo e interpretación de indicadores estadísticos

RESULTADOS Y CONCLUSIONES

La planificación no se realizará adecuadamente si antes no se ha definido claramente la naturaleza y objetivos de la investigación así como la evaluación de los conocimientos que se tienen sobre el problema y de las hipótesis que se han formulado para explicarlo.

I Planificación

1º Paso: Planteamiento del problema.

Equivale a preguntarse: ¿Qué necesidades o inconvenientes hay?

I Planificación

2º Paso: Determinar los objetivos de la investigación

Equivale a preguntarse: : ¿Qué se va realizar en el estudio?

2º-a) Paso: Formulación de Hipótesis.

Las hipótesis son afirmaciones que se verificaran o rechazaran en el transcurso del desarrollo de la investigación.

Su formulación debe ser clara puesto que el diseño, planificación y desarrollo de la investigación dependerán de las hipótesis que se van a probar.

3º Paso: Fundamento e importancia de la investigación

I Planificación

Equivale a preguntarse: : ¿Para que servirá la investigación?

4º Paso: Unidad de análisis y variables

Equivale a preguntarse: •¿A quién o que voy a analizar? (mínima unidad de investigación)• ¿Qué datos se debe obtener de ellos?.

• 5º Paso: Identificación de las Fuentes de Información

I Planificación

Si se necesitara realizar encuestas o entrevistas, recurrir a archivos (registros

continuos) o ambos.

En segundo lugar, se considera la ejecución de la investigación, la misma que implica la recolección, clasificación y análisis de la información recogida según lo planificado.

II Recolección de datos

Los principales puntos que deben considerarse al recoger la información son:

• Los errores que pueden cometerse en la recolección de los

datos.

• Las ventajas y limitaciones de los diversos métodos

empleados en la recolección de la información.

• Las condiciones que deben reunir los individuos que se

estudian y los procedimientos más pertinentes para su

elección.

II Recolección de la Datos

Etapa que implica la revisión cuidadosa de la información recogida para resumirla y presentarla convenientemente.

Se consideran los siguientes aspectos:

• Revisión y corrección de la información recogida etapa labor es llamada: Consistencia.

• Presentación de la información mediante cuadros, tablas y gráficos.

III Organización de los Datos

•Se interpreta y compara los resultados de los indicadores estadísticos o estadígrafos.

•Si el estudio fue realizado conforme a lo que se había planificado y con los resultados a la vista se concluirá si las hipótesis ha sido verificadas o no, proponiéndose las recomendaciones

pertinentes.

IV Análisis e Interpresentación de Resultados.

V Resultados y Conclusiones

Finalmente exponer los principales resultados de acuerdo a los objetivos. Indicar lo más importante, si se acepta o

se rechaza las hipótesis.

APLICACIONES DE LA ESTADÍSTICA EN LA ADMINISTRACIÓN DE NEGOCIOS

La Estadística es una herramienta ampliamente utilizada en el proceso de toma de decisiones a nivel gerencial y ejecutivo.

Se aplica en:• Estudios de mercado y de opinión.• Análisis de ratings.• Procesos de control de calidad.• Planificación Estratégica. • Control y evaluación de recursos, etc.

Aplicaciones del modelos de la macro y microeconomía = Econometría.

Indicadores macro y micro económicos: PBI, IPC, inflación, indexación y deflactación de valores monetarios.

Indicadores financieros y contables: Indice Bursátil, relacionados al los EE.FF.

Estudios sociales: Indicadores de pobreza y desarrollo humano.

Análisis y planificación macroeconómica.

APLICACIONES DE LA ESTADÍSTICA EN LA ECONOMIA Y

CONTABILIDAD

CUADROS ESTADISTICOSCUADROS ESTADISTICOS

1. Simples: de una sola variable2. Dobles o Múltiples: Cruce de 2 ó más variables

ELEMENTOS DE UN CUADRO ESTADÍSTICOELEMENTOS DE UN CUADRO ESTADÍSTICO

TIPOS DE CUADROS

1. Número de Cuadro (para presentaciones formales)2. Título ( Que, donde, como y cuando) Como: Esta estructurado: Por -> Encabezado Horizontal

Según -> Encabezado Vertical3. Subtítulo: Unidades de medida4. Encabezados: Vertical y horizontal5. Cuerpo de Cuadro: Datos6. Notas (opcional)7. Elaboración: Opcional8. Fuente de datos

CUADRO Nº 3.3

Recomendaciones para Elaboración de un Cuadro

1. Un cuadro debe se ser de fácil lectura o interpretación

2. Las Variables deben estar relacionadas con el objetivo de la investigación3. Cuando los datos tienen muchos dígitos, en mejor presentarlos en miles, o millones o porcentajes

4. Destacar las cifras importantes

5. Mejorar en lo posible la apariencia del cuadro

Variable

Series de Tiempo Corte Transversal

La medición de una característica de una unidad de análisis atravéz del tiempo: días, semanas, meses, años etc.Ejemplo: Remuneración Mensual del trabajador J.P. en los dos últimos años (a través del tiempo)

Otra Clasificación:

La medición de varias Unidades de Análisis en un momento dado del tiempo: días, semanas, meses, años etc.Ejemplo: Remuneración de todos los trabajadores de la empresa, en el mes de Mayo.(en un momento dado)

GRAFICOS ESTADISTICOS

1.Gráficos Lineales : Para variables de Series Tiempo2.Gráficos de Barras: Para variables de Corte Transversal o

Series de pocos datos.3. Gráfico Circular: Para variables de Corte Transversal con

pocos datos.4. Mapas Estadísticos o Cartogramas

ELEMENTOS DE UN GRÁFICO ESTADÍSTICO

TIPOS DE GRAFICOS

1. Número de Gráfico (opcional)2. Título ( Que, donde y cuando ) 3. Subtítulo Unidades 4. Gráfico 4.a Leyenda: en caso de 2 variables o más 5. Notas (opcional) 6. Fuente de datos

Gráfico de Barras

Gráfico Lineal

Perú:Perú:

PERU:

Gráfico de Barras

Evolución de una Pirámide Poblacional

Perú: Densidad: Poblacional(Habitantes/ Km2

MAPA ESTADISTICO

Fuente: Censo Poblacional 1993

Ejemplo

mill US$Año Ventas

1 1997 1202 1998 1453 1999 1654 2000 1785 2001 2016 2002 3207 2003 3508 2004 355 0

70

140

210

280

350

420

1996 1998 2000 2002 2004 2006

Título y Subtítulo

Fuente:Nº valores del eje vertical =

0.60 x 8 = 4.8 = 5

Primer valor del eje vertical =

355 = 71 = 70 5

SUMATORIASSUMATORIASSigno de la sumatoria : (sigma mayúscula) X = variable cuantitativa Xi = sus valores u observaciones

X1 = 1º valor de Xi X2 = 2º valor de Xi

X3 = 3º valor de Xi . . .

Xn = último valor de Xi n = número de valores u observaciones

n

ini XXXXX

1321 ......

5

154321

ii XXXXXX

Ejemplo : para n = 5

n

innii YXYXYXYXYX

1332211 ..

n

nn

i i

i

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

...3

3

2

2

1

1

1

1.

3

Generalizaciones

( xi + yi ) = (x1+y1) + (x2 +y2) + (x3+y3) + . . . + (xn+yn)

2

n

i

nn

ii xxxxx

1

33

22

11 ...

kn

kkkn

i

ki xxxxx

...3211

4 Sumatorias de Potencias

10.

n

ii

n

i

n

iiii YXYX

11 1

))((11.

La Sumatoria de los Cuadrados (

2

1

n

iiX) no es la misma que el Cuadrado de la

Sumatoria (

n

iiX

1)2.

12.

n

ii

n

iin

i i

i

y

x

yx

1

1

1

Se debe tener en cuenta que:

n

ini xxxxx

1

223

22

21

2 ....

Para la potencia k = 2

xi - xiyi = 12 - 31 = - 0.173

( xi)2 - ( xi

2) 144 - 34

Calcular cada sumatoria independientemente

Efectuar para

n = 5

xi = 2, 3, 1, 4, 2

yi = 1, 2, 1, 3, 5

xi = x1 + x2 + x3 + x4+ x5 = 2+3+1+4+2 = 12

xiyi =x1 y1+x2 y2+x3y3+x4y4+ x5y5 = 2*1+3*2+1*1+4*3+2*5 = 31

( xi)2 = ( x1 + x2 + x3 + x4+ x5)2 = (2+3+1+4+2)2 = 12 2 = 144

( xi2) = ( x1

2 + x22 + x3

2 + x4

2+ x52) = (22 + 32 +12 + 42 + 22)= 34

PROPIEDADES DE LA SUMATORIA

1. La Sumatoria de una Constante:

n

i

nKK1

2. La Sumatoria de una Constante por una Variable

n

i

n

i

ii XKKX1 1

n

i

n

ii

i xkk

x

1 1

1

3. La sumatoria de dos variables

(Xi + Yi ) = Xi + Yi

n

i

n

iii nKXKX

1 1

)(

n

i

n

i

n

i

n

iiiiiii ZYXZYX

1 1 1 1

)(4.

5.

n

i

n

iii nbXabaX

1 1

)(

Consecuencia de las Propiedades 2 y Propiedades 36

Bibliografía Chué Gallardo, Jorge. Estadística Descriptiva y Probabilidades. U. Lima.

2007. Avila ACOSTA, R. B."Estadística Elemental” Ed. Estudios y Ediciones

R.A.– Lima: 2001. ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis; WILLIAMS, Thomas.

Estadística para administración y economía. 8ª Ed. México: Thomson, 2004.

MASON, Robert; LIND, Douglas. Estadística para Administración y Economía. México: Alfaomega, 2004.

COMPLEMENTARIA

CORDOVA ZAMORA, Manuel. Estadística Descriptiva e Inferencial. Aplicaciones. 5ª Ed. Lima, Moshera. 2003.

MARTINEZ BENCARDINO, Ciro. Estadística y Muestreo. Bogota. ECOE, 2002.