Cuantificación del riesgo Operacional utilizando @RISK Luis Ceferino Franco A.

Cuantificación del riesgo Operacional utilizando @RISK

Luis Ceferino Franco A.Juan Guillermo Murillo G.

Grupo GINIFUniversidad de Medellin

Octubre 20 y 21 Hotel Intercontinental Medellín

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Contenido•Contextualización teórica del problema. •Comentarios sobre la aplicación. •Conclusiones .

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¿QUÉ ES EL RIESGO OPERACIONAL?

El riesgo operacional se define como el riesgo de pérdida debido a la inadecuación o a fallos de los procesos, el personal y los sistemas internos o bien a causa de acontecimientos externos.

•Esta definición incluye el riesgo legal, pero excluye el riesgo estratégico y el de reputación.•La norma colombiana, incluye el riesgo de reputación.

En general, el riesgo operacional corresponde a fallas en los sistemas, en los procesos y en las personas.

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¿Qué hacer con el RO?

• Es necesario que toda firma cuente con un sistema para identificar, cuantificar y gestionar el riesgo operacional, que le permita proveer el capital necesario para cubrir las pérdidas potenciales.

• Aunque sea necesario satisfacer los requerimientos del supervisor, el objetivo primordial es ser eficientes y generar valor.

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Líneas y Categorías de Eventos

En términos generales, para la clasificación del riesgo operacional, se consideran ocho líneas de negocio: Finanzas Corporativas, Negociación Y Ventas, Banca Minorista, Banca Comercial, liquidación Y Pagos, Servicios De Agencia, Administración de Activos e Intermediación Minorista.

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Líneas y Categorías de Eventos

y siete categorías de riesgo operacional: Fraude interno, Fraude externo, Daños en activos físicos, Prácticas de los empleados, Prácticas del negocio, Interrupción del negocio, Gestión del proceso.Cada entidad puede adaptar este esquema a sus condiciones especificas, bajo la vigilancia del ente regulador local.

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Cuantificación del RO

Los modelos propuestos varían en requerimientos de datos, complejidad, exactitud, y en satisfacción de los estándares generales, cualitativos y cuantitativos, planteados por ese acuerdo.

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¿Porqué son complejos?

Factor Clave Riesgo de Mercado Riesgo de Crédito Riesgo Operacional

Proceso a modelizar Precios Solvencia

contrapartidas

¿Cuáles son las actividades

que realiza la entidad?

Evento Volatilidad Pérdida de calidad crediticia

¿Qué origina la pérdida?

ProbabilidadComportamiento

de las rentabilidades

Comportamiento del activo

de la contrapartida

¿Qué indicadores

deben seleccionarse?

Pérdida Mark to market Reposición ¿Costo de oportunidad?

Gonzáles M. (2004)

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Avances a nivel de granularidad

Método del Indicador Básico

El capital a mantener se calcula como un porcentaje predefinido (15%) del promedio de los ingresos brutos de los

tres últimos años (si son negativos o cero nose consideran).

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Método Estándar

El capital se obtiene agregando la cifra calculada a partir de porcentajes predefinidos para las ocho líneas de negocio preestablecidas, a las que cada entidad debe adaptar su propia estructura. Los ingresos brutos se mantienen como indicador (importe medio anual obtenido en los tres últimos años en cada línea), siendo posible la compensación de cifras positivas y negativas entre distintas líneas .

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AMA (Advanced Measurement Approach)

Los AMA permiten determinar el capital regulatorio por riesgo operacional a partir de los modelos desarrollados por cada entidad. Basilea-II alude expresamente a dos enfoques: el método de medición interna y el enfoque de distribución de pérdidas.

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Cuantificación del RO

Dentro del enfoque de los modelos AMA (Advanced Measurement Approach), el Comité de Basilea propone: Cuadros de Mando (Scorecards), El Modelo de Medición Interna (IMA), y el Modelo de Distribución de Pérdidas (Loss Distribution Approach, LDA).

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LDA (Loss Distribution Approach)

Es una de las ideas más naturales importadas de técnicas actuariales, para ser aplicadas en situaciones específicas que caracterizan el riesgo operacional, y en particular cuando hay escasez de datos, debido a la afinidad entre los conceptos de pérdida operacional y siniestro. Bühlmann (1970)

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El LDA se basa en la recopilación de los datos de pérdidas históricas (frecuencia y severidad), que se registran internamente en las organizaciones, los cuales son complementados con datos externos. Estas pérdidas son clasificadas en una matriz que relaciona las líneas de negocio de la organización y los eventos operacionales de pérdida.

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( , )VaR i j ( )VaR Ei

( )VaR Lj 7 8

1 1

,i j

VaR i j

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Eventos de pérdidaindividual

Matriz de riesgo Estimación del VAR Distribución de pérdidas

74,712,345

74,603,709

74,457,745

74,345,957

74,344,576

167,245

142,456

123,345

113,342

94,458

•

•

•

Distribuciones De probabilidad

Frecuencia deeventosFrecuencia deeventos

Severidad deLas pérdidasSeveridad deLas pérdidas

40-50

30-40

20-30

10-20

0-10

INTERNAL

FRAUD EXTERNAL

FRAUD

EMPLOYMENT PRACTICES & WORKPLACE

SAFETY

CLIENTS, PRODUCTS &

BUSINESS PRACTICES

DAMAGE TO PHYSICAL ASSETS

EXECUTION, DELIVERY & PROCESS

MANAGEMENT

BUSINESS DISRUPTION AND

SYSTEM FAILURES TOTAL

Corporate Finance Number 36 3 25 36 33 150 2 315

Mean 35,459 52,056 3,456 56,890 56,734 1,246 89,678 44,215

Standard Deviation 5,694 8,975 3,845 7,890 3,456 245 23,543 6,976

Trading & Sales Number 50 4 35 50 46 210 3 441

Mean 53,189 78,084 5,184 85,335 85,101 1,869 134,517 66,322


Retail Banking Number 45 4 32 45 42 189 3 397

Mean 47,870 70,276 4,666 76,802 76,591 1,682 121,065 59,690


Commercial Banking Number 41 3 28 41 37 170 2 357

Mean 43,083 63,248 4,199 69,121 68,932 1,514 108,959 53,721


Payment & Settlements Number 37 3 26 37 34 153 2 321

Mean 38,774 56,923 3,779 62,209 62,039 1,363 98,063 48,349


Agency Services Number 44 4 31 44 40 184 2 386

Mean 46,529 68,308 4,535 74,651 74,446 1,635 117,675 58,018


Asset Management Number 40 3 28 40 36 165 2 347

Mean 41,876 61,477 4,081 67,186 67,002 1,472 105,908 52,217


Retail Brokerage Number 48 4 33 48 44 198 3 417

Mean 50,252 73,773 4,898 80,623 80,402 1,766 127,090 62,660

Standard Deviation 8069 12719 5449 11182 4898 347 33365 9886

Insurance Number 43 4 30 43 39 179 2 375

Mean 45,226 66,395 4,408 72,561 72,362 1,589 114,381 56,394


Total Number 435 36 302 435 399 1,812 24 3,806

Mean 45,653 67,021 4,450 73,245 73,044 1,604 115,459 56,926


E(S) 99.9 Percentil

SMC ARFFT

.

.

.

SMC ARFFT

.

.

.

43210

P

P

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Dicha distribución de pérdida es resultado de la convolución entre un proceso estocástico discreto asociado a la frecuencia, y un proceso continuo asociado a la severidad de los eventos de riesgo. Esta técnica ha sido utilizada en los trabajos de A. Frachot, P. Georges, T. Roncalli (2001); Christopher Lee Marshall (2001); Marcelo Cruz (2002), entre otros.

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En síntesis…

En el LDA la pérdida total se define como una suma aleatoria de las distintas pérdidas:

7 8

1 1

iji j

S s

donde es la pérdida total en la celda (i, j) de la matriz de pérdidas.ijs

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En síntesis…

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APLICACIÓN

En esencia el modelo LDA tal como se utiliza en el riesgo operacional o en ciencias actuariales asume los siguientes supuestos dentro de cada celda de la matriz de riesgo:• La variable frecuencia es una variable aleatoria independiente de la variable aleatoria severidad.•Las observaciones sobre impacto de pérdidas (severidad) dentro de una misma celda se distribuyen idénticamente.• Las observaciones sobre impacto de pérdidas (severidad) dentro de una misma celda son independientes.

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APLICACIÓN

El primer supuesto admite que la frecuencia y la severidad son dos fuentes independientes de aleatoriedad. Los otros dos, significan que dos diferentes pérdidas dentro de la misma celda son homogéneas, independientes e idénticamente distribuidas, Frachot y otros (2004).

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APLICACIÓN

• Modelación de la FrecuenciaLa frecuencia es una variable aleatoria discreta

que representa el número de eventos observados durante un periodo de tiempo establecido.

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APLICACIÓN

Christopher Lee Marshall(2001), Marcelo Cruz (2002), Mariano González (2004), Pavel Shevchenko(2006) proponen la distribución de Poisson como una candidata con muchas ventajas a la hora de modelar dicha variable, también recomiendan contemplar otras alternativas como la Binomial o la Binomial Negativa.

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APLICACIÓN

• Modelación de la severidad

La primera etapa, consiste en ajustar distintos modelos de distribución probabilística a una serie datos históricos de pérdidas operacionales desglosadas por su tipología para una determinada línea de negocio y evento de perdida. En definitiva, se trata de encontrar la distribución de probabilidad que mejor se ajuste a los datos observados y estimar sus parámetros.

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APLICACIÓN

Christopher Lee Marshall (2001), Marcelo Cruz (2002), Mariano González (2004), Pavel Shevchenko (2004) J. Donnelly (2005) y Carrillo (2006), proponen la distribución Lognormal o la de Weibull como las más recomendables a la hora de modelar la severidad, aunque en la práctica ninguna distribución simple se ajusta a los datos satisfactoriamente.

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APLICACIÓN

• Pruebas de bondad de ajuste para severidad y frecuenciaHasta ahora la comunidad científica alrededor del riesgo operacional, viene tomando un número limitado de distribuciones de probabilidad tanto para las variables discretas (eventos), como para las variables continuas (severidad), y es importante resaltar las diferentes pruebas de bondad de ajuste tales como Chi-cuadrado, A-D, K-S, necesarias para cada distribución.

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APLICACIÓN

• Obtención de la distribución de pérdidas agregada. Una forma simple y flexible para encontrar esta distribución consiste en utilizar Simulación Montecarlo. Se estima la distribución de pérdidas agregadas utilizando un número suficiente de escenarios hipotéticos, generados aleatoriamente, a partir de las distribuciones de severidad y frecuencia.

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APLICACIÓN

Cálculo de la carga de capitalBasilea II acepta esta el caso dos, que se ilustra a continuación, siempre y cuando la entidad haya provisionado las pérdidas esperadas.

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APLICACIÓN EN @Risk

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APLICACIÓN

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APLICACIÓN

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APLICACIÓN

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APLICACIÓN

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APLICACIÓN0.1% 99.8% 0.1%0.3% 99.4% 0.4%

2.19 6.70

12345678

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

Fit Comparison for Fraude externo

RiskTriang(2.0259;4.0151;6.9253)RiskWeibull(2.6427;2.8118;RiskShift(1.8337))RiskBetaGeneral(2.2284;2.6182;2.0354;7.0355)

Input

Minimum2.1909Maximum6.7018Mean 4.3309Std Dev 1.0247Skewness0.1774Kurtosis 2.372999.9% 6.7018

Triang


Weibull

Minimum1.8337Maximum +∞Mean 4.3324Std Dev 1.0174Skewness0.2979Kurtosis 2.803399.9% 7.6761

BetaGeneral


@RISK for Excel Palisade Corporation

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APLICACIÓN

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APLICACIÓN

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APLICACIÓN

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CONCLUSIONES y RETOS…

La ausencia de información es un fenómeno recurrente en la cuantificación del riesgo operacional.

Cuando esto se presenta, una estrategia a seguir es la consulta a expertos, a partir de los cuales se obtendrá información que permite construir una solución inicial aproximada al problema.

La frecuencia se debe modelar a partir de datos internos, ya que, esa variable está en función directa de los controles internos que son específicos a cada entidad.

Con respecto a la severidad los datos internos pueden ser combinados con datos externos mediante un adecuado proceso de escalamiento; aunque se debe poner especial atención para no heredar errores de otras entidades.

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Los modelos para la estimación del riesgo operacional tienen algunas características muy específicas: deben combinar variables aleatorias continuas y discretas; La distribución de pérdida agregada no corresponde a ningún modelo aleatorio predeterminado; y la relación entre variables del modelo es no lineal.

De estas características se concluye la dificultad de estimación del riesgo operacional por métodos analíticos, lo que obliga a recurrir a métodos numéricos, entre los cuales está la Simulación Montecarlo.

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Recientemente, se están planteando metodologías para estimar el riesgo operacional incorporando correlaciones potenciales entre eventos y entre líneas de negocios, lo cual podría conducir a un positivo efecto de diversificación. Un mayor conocimiento de los riesgos de la entidad permitirá mejor calidad en el modelo de cuantificación, lo cual se debe traducir en una menor carga de capital, lo que dará una ventaja competitiva y una mejor administración del capital de trabajo.

A través del todo el proyecto evidenciamos una gran flexibilidad y potencialidad de @Risk para el procesamiento de la información.

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Escalamiento de datos…Umbrales…Correlaciones…(AIGOR 2006)TVE…C-VaROP…

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Gracias

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