SISTEMAS AUTOMTICOS DE CONTROL

CONTENIDOS

1. NECESIDAD Y APLICACIONES DE LOS S.A.C.

2. REPRESENTACIN DE LOS S.A.C.

3. TIPOS DE SISTEMAS: LAZO ABIERTO Y CERRADO

4. LA TRANSFORMADA DE LAPLACE

SISTEMAS AUTOMTICOS DE CONTROL

INTRODUCCIN

CONCEPTOS

TIPOS DE SISTEMAS

DE CONTROL

T. DE LAPLACE

SISTEMAS AUTOMATICOS DE CONTROL

DEFINICIN.Conjunto de componentes fsicosconectadosRegulan la actividad por smismos.Corrigen errores defuncionamiento

http://images.google.co.uk/imgres?imgurl=http://www.armedforces-int.com/upload/image_files/articles/images/companies/963/air-traffic-control-1b.jpg&imgrefurl=http://www.armedforces-int.com/article/advanced-air-traffic-control-system-bulgaria.html&usg=__JitYSwcHvKBGicDNs2126TQFSPU=&h=464&w=650&sz=39&hl=es&start=5&um=1&itbs=1&tbnid=j6sJxoAcGkYdNM:&tbnh=98&tbnw=137&prev=/images%3Fq%3DAUTOMATIC%2BSYSTEM%26um%3D1%26hl%3Des%26sa%3DN%26rlz%3D1T4RNWN_esES251ES251%26tbs%3Disch:1

EJEMPLO: control T habitacin

Regulacin mediante un termostato.

Se programa la temperatura de referencia.

Si T recinto < T deseada Se produce Q

Si T recinto > T deseada No produce Q

http://images.google.co.uk/imgres?imgurl=http://www.meshbee.es/img/fotos/Terminal.jpg&imgrefurl=http://www.meshbee.es/productos.php%3Ffam%3D1&usg=___DLKPLDULLHulQmyxEsaAGHNO50=&h=700&w=525&sz=49&hl=es&start=16&um=1&itbs=1&tbnid=BFlaC3zVXYR-AM:&tbnh=140&tbnw=105&prev=/images%3Fq%3DCONTROL%2BDE%2BTEMPERATURA%2BHABITACION%26um%3D1%26hl%3Des%26sa%3DN%26rlz%3D1T4RNWN_esES251ES251%26tbs%3Disch:1http://images.google.co.uk/imgres?imgurl=http://www.azurrealhotel.com/images/foto-superior.jpg&imgrefurl=http://www.azurrealhotel.com/habitacion-superior-hotel-boutique-cordoba.html&usg=__ZcZizfSMVQ_HXRQp1mhseemdHJ0=&h=498&w=960&sz=91&hl=es&start=17&um=1&itbs=1&tbnid=eBIvyciuER-PaM:&tbnh=77&tbnw=148&prev=/images%3Fq%3DCONTROL%2BDE%2BTEMPERATURA%2BHABITACION%26um%3D1%26hl%3Des%26sa%3DN%26rlz%3D1T4RNWN_esES251ES251%26tbs%3Disch:1

APLICACIONES

INDUSTRIA

CALIDAD Y CANTIDAD DE PRODUCCIN

REDUCCIN DE COSTES

MAQUINIZACIN ESPECIALIZADA

http://images.google.co.uk/imgres?imgurl=http://www.simonbolivarcft.cl/images/foto_control_industrial.jpg&imgrefurl=http://www.simonbolivarcft.cl/control_industrial.html&usg=__Q8W1xSBAT4V30WFHglvhGcPF0i0=&h=170&w=235&sz=12&hl=es&start=5&um=1&itbs=1&tbnid=AY-A6UC01iMW8M:&tbnh=79&tbnw=109&prev=/images%3Fq%3DCONTROL%2BINDUSTRIAL%26um%3D1%26hl%3Des%26sa%3DN%26rlz%3D1T4RNWN_esES251ES251%26tbs%3Disch:1

APLICACIONES

HOGARES

MEJORA CALIDAD DE VIDA

APLICACIONES

AVANCES CIENTFICOS

APLICACIONES

AVANCES TECNOLGICOS

CONCEPTOS DE REGULACION AUTOMTICA

VARIABLE DEL SISTEMA: magnitud controlada

Velocidad, posicin, temperatura, presin

ENTRADA: excitacin exterior al sistema

SALIDA: respuesta del sistema

PERTURBACIN: seales no deseadas

TIPOS DE SISTEMAS AUTOMTICOS

NATURALES: T organismo humano.Entrada, T habitual, Salida T actual.

ARTIFICIALES: Calefaccin y termostato.Entrada, T referencia, Salida T habitacin.

MIXTOS: Manejo automvil. Entrada,direccin carretera, Salida, direccinautomvil. Control mixto: sentido yvolante.

REPRESENTACIN DE LOS SITEMAS DE CONTROL

1. MEDIANTE DIAGRAMA DE BLOQUES.

2. CADA DIAGRAMA TIENE UNA ENTRADA Y UNASALIDA

3. LA INTERACCIN DE LOS BLOQUES SE HACEPOR MEDIO DE FLECHAS.

OPERACIONES ENTRE BLOQUES

SUMA, RESTA, MULTIPLICACIN, DIVISIN

TIPOS DE SISTEMAS DE CONTROL1. BUCLE O LAZO ABIERTO: la accin de control

es independiente de la salida

Puerta corredera

Lavadora

Calefaccin sin termostato

2. BUCLE O LAZO CERRADO: la accin de controldepende en cierto modo de la salida.

Calefaccin con termostato

SISTEMA DE LAZO ABIERTO1. La seal de salida no influye en la entrada.

2. Su exactitud depende de la calibracin.

3. El sistema de controla directamente o medianteun transductor y actuador.

LA LAVADORA COMO PARADIGMA DEL SISTEMA DE LAZO ABIERTO

http://images.google.co.uk/imgres?imgurl=http://images01.olx.cl/ui/3/62/16/45025616_1.jpg&imgrefurl=http://vitacura.olx.cl/lavadora-automatica-iid-45025616&usg=__6Vw-frVy0MRQUSkDTJX6zukX8N8=&h=417&w=373&sz=18&hl=es&start=35&um=1&itbs=1&tbnid=SbhLzrMnG9-rjM:&tbnh=125&tbnw=112&prev=/images%3Fq%3Dlavadora%2Bautomatica%26start%3D18%26um%3D1%26hl%3Des%26sa%3DN%26rlz%3D1T4RNWN_esES251ES251%26ndsp%3D18%26tbs%3Disch:1

INCONVENIENTE DEL SISTEMA ABIERTO

LA SENSIBILIDAD A LAS PERTURBACIONES.

EJEMPLO: sistema de calefaccin controlado por tiempo en elque se produceuna perturbacin en plenofuncionamiento: se abreuna ventana.

SISTEMA DE LAZO CERRADO I1. La accin de control depende de la salida.

2. Tiene realimentacin: de salida a entrada.

3. Realimentacin: propiedad que compara lasalida con la entrada, producindose una sealde control.

4. Error: diferencia entre la entrada y la salida

SISTEMA DE CONTROL LAZO CERRADO II

EL ESQUEMA TPICO

error, referencia y variable realimentada.

ESTOS SISTEMAS SON MUY POCO SENSIBLES ALAS PERTURBACIONES.

EJEMPLO

REPRESENTA EN FORMA DE DIAGRAMA DE BLOQUES EL SISTEMA DE CONTROL PARA CAMINAR EN UNA DETERMINADA DIRECCIN.

ENTRADA:

SALIDA:

CONTROLADOR:

PLANTA O PROCESO:

DETECTOR DE ERROR O COMPARADOR:

COMPONENTES DE UN SISTEMA DE CONTROL

CONTENIDOS:

1. COMPONENTES DE UN S.C.

2. EL REGULADOR

3. TRANSDUCTORES Y CAPTADORES

4. TRANSDUCTORES DE POSICIN

5. TRANSDUCTORES DE VELOCIDAD

6. TRANSDUCTORES DE TEMPERATURA

7. TRANSDUCTORES DE PRESIN

8. MEDIDA DE ILUMINACIN

9. COMPARADORES Y ACTUADORES

COMPONENTES DE UN SISTEMA DE CONTROL

REGULADOR, TRANSDUCTOR O CAPATDOR, COMPARADOR O DETECTOR DE ERROR, ACTUADOR.

REGULADOR1. DETERMINA EL COMPORTAMIENTO DEL BUCLE.

2. ACTUA MEDIANTE UNA ACCIN DE CONTROL.

3. TIPOS DE ACCIONES DE CONTROL:

PROPORCIONAL(P)

INTEGRAL (I)

DIFERENCIAL (I)

ACCIONES DE CONTROL PROPORCIONAL P.D.

ES UNA AMPLIFICACIN DE LA SEAL DE ERROR

LA MODIFICACIN ES PROPORCIONAL AL ERROR.

INCONVENIENTE: ERROR PERMANENTE .

REGULADOR P

PARA MANTENER

EL CAUDAL K POR

LA VLVULA V.

ERROR

PERMANENTE: NIVEL

DEPSITO

ACCIN DE CONTROL INTEGRAL P.I.

LA ACCIN DE CONTROL DEL REGULADOR ESPROPORCIONAL A LA INTEGRAL DE LA SEAL DE ERROR.

LA ACCIN ES FUNCIN DE LA DESVIACIN DE LASEAL Y DEL TIEMPO EN QUE SE HA PRODUCIDO.

ESTA ACCIN EVITA

ERRORES PERMANENTES.

MOTOR CON VELOCIDAD

REGULADA POR TENSIN

ACCIN DE CONTROL DIFERENCIAL D

AL IGUAL QUE LA INTEGRAL, VA UNIDA A LA P

LUEGO ES PD o PDI

LA SEAL DE MANDO VARIA EN FUNCIN DE LADERIVADA DE LA SEAL DE ERROR.

ACTUA EN FUNCIN DE LA PENDIENTE DEL error.

SE ANTICIPA A LA SOBREOSCILACIN.

TRANSDUCTOR

TRADUCEN UNA MAGNITUD DE ENTRADA ENOTRA DE SALIDA MS FACIL DE PROCESAR.

ES DE LA MISMA NATURALEZA QUE ELCAPTADOR, PERO DIFERENTE UTILIDAD.

CAPTADOR: CAPTA UNA SEAL PARAREALIMENTARLA.

TIPOS:

TRANSDUCTORES DE POSICIN, PROXIMIDAD Y DESPLAZAMIENTO

TIPOS:

RESISTIVOS, INDUCTIVOS, CAPACITIVOS, FINAL DECARRERA, ULTRASONIDO Y RADAR.

TRANSDUCTORES DE VELOCIDAD I

TACMETROS MECNICOS O ELCTRICOS PARAVELOCIDAD ANGULAR.

MEDIDA EN r.p.m.

PUEDEN MEDIR VELOCIDAD MEDIA/INSTANTANEATACMETROS MECNICOS

TRANSDUCTORES DE VELOCIDAD II

TACMETROS ELCTRICOS

TACMETRO DE CORRIENTES PARSITAS

TACMETROS DE VELOCIDADTACMETROS DE FRECUENCIA

F = K

TRANSDUCTORES DE TEMPERATURATERMORESISTENCIAS:

HILO METLICO DE Pt CON UNA R DE 100 A O cQUE VARA CON LA TEMPERATURA. ES LA SONDA Pt100.

RT = R0 [1 + (T T0)]

SE USA EN EL PUENTE DE WHEATSTONE

RPT = (R2/R1) RX

TERMISTORES: NTC y PTC RESISTENCIAS SEMICONDUDORAS VARIABLES CON T

NTC y PTC

NTC : cambios pequeos de T; cambios grandes de Ry se usa un divisor de tensin. Medidas contnuas.

PTC: cambia su R a determinada T. Alarmas.

TERMOPARES BASADOS EN EL EFECTO SEEBECK

AL CERRAR UN CIRCUITOS CON DOSCONDUCTORES METALICOS DIFERENTES,MANTENIENDO UNA SOLDADURA CALIENTE YOTRA FRA, SE PRODUCE UNA CORRIENTEELECTRICA DEBIDO A LA DIFERENCIA DE T.

ALEACIONES DE :

CROMEL.

ALUMEL

CONSTANTN.

PIRMETRO DE RADIACINLEY DE STEFAN- BOLTZMAN: La energa por unidadde tiempo y superficie de un cuerpo es directamenteproporcional a la cuarta potencia de su T absoluta.

Miden a distancia la T de un cuerpo en funcin de laradiacin que emiten.

TRANSDUCTORES DE PRESINTIPOS: MECANICOS, ELECTROMECNICOS Y DEVACO.

TRANSDUCTORES MECNICOS: MIDEN LA PRESINDIRECTAMENTE ( COMPARNDOLA CON UNLIQUIDO DE DENSIDAD Y ALTURA CONOCIDA), EINDIRECTAMENTE ( DEFORMACIN DE ELEMENTOSELSTICOS DEL TRANSDUCTOR)

TRANSDUCTORES DE PRESIN MECNICO DE DIAFRAGMA

DIAFRAGMAS SOLDADOS CUYA DEFORMACIN PORPRESIN ES TRANSMITIDA A UNA AGUJAINDICADORA MEDIANTE UN JUEGO DE PALANCAS.

TRANSDUCTORES DE PRESIN MECNICO DE FUELLE

PIEZA FLEXIBLE EN LA DIRECCIN DE SU EJE QUEPUEDE DILATARSE O COMPRIMIRSE EN FUNCIN DELA PRESIN. SU EXTREMO EST UNIDO A UNA AGUJAINDICADORA.

TRANSDUCTOR DE PRESIN ELECTROMECNICO RESISTIVO

LA PRESIN DESPLAZA UN CURSOR A LO LARGO DEUN POTENCIMETRO. LA R ES FUNCIN DE P.

EL MICRFONO

TRANSDUCTOR DE PRESIN ELECTROMECNICO CAPACITIVO

MIDE LA PRESIN POR MEDIO DE UN DIAFRAGMAQUE ES UNA ARMADURA DE UN CONDENSADOR. LAVARIACIN DE C ES FUNCIN DE P

TRANSDUCTOR DE PRESIN DE GALGAS EXTENSIOMTRICAS

SE BASAN EN LA VARIACIN DE LONGITUD YDIMETRO QUE EXPERIMENTA UN HILO CONDUCTORO SEMICONDUCTOR AL SER SOMETIDO A ESFUERZOMECNICO POR LA PRESIN.

TRANSDUCTOR DE PRESIN ELECTROMECNICO

PIEZOELECTRICOSE BASAN EN EL EFECTO PIEZOELCTRICO: CUANDOSE APLICA PRESIN A DETERMINADAS ZONAS DE UNALMINA CRISTALINA, APARECE UN TENSINELCTRICA ENTRE ELLAS.

TRANSDUCTORES DE ILUMINACIN SUELEN TRANSFORMAR LA ENERGA LUMINOSAQUE RECIBEN EN CORRIENTE ELCTRICA.

LDR, FOTODIODOS Y FOTOTRANSISTORES.

FOTODIODOS Y FOTOTRANSISTORES

FOTODIODO: CONDUCE CUANDO RECIBE LUZ:

FOTOTRANSISTOR: CONDUCEN DE EMISOR ACOLECTOR CUANDO RECIBEN LUZ EN LA BASE. SUSENSIBILIDAD ES MAYOR QUE EL DIODO PERO SURESPUESTA ES MS LENTA

COMPARADORES ES EL ELEMENTO QUE DA LA SEAL DE ERROR PORCOMPARACIN ENTRE LA DE REFERENCIA Y LA DELCAPTADOR. SOLO ESTA EN LOS DE BUCLE CERRADO.

PUEDEN SER NEUMTICOS, MECNICOS,ELCTRICOS Y ELECTRNICOS.

ACTUADORES Son los elementos finales de control

Funcionan como rganos de mando.

EJEMPLOS: interruptores, rels, vlvulas neumticas,vlvulas de control.

VLVULA DE CONTROL:

Se comporta como un orificio

de rea continuamente variable.

CUERPO: obturador y asiento

SERVOMOTOR: acciona el vstago

TAPA: une cuerpo al servo.

LA TRANSFORMADA DE LAPLACE

Herramienta matemtica usada en RegulacinAutomtica.

En R.A. interesa conocer la respuesta delsistema a una entrada determinada.

El modelo matemtico del sistema de controlsuele ser una funcin de variable real (t, L)

La resolucin de los problemas de R.A. sebasan en reemplazar funciones reales porfunciones de variable compleja, ms fcil deresolver: transformada de Laplace.

LA FUNCIN DE TRANSFERENCIACONTENIDOS

1. LA TRANSFORMADA DE LAPLACE

2. CONCEPTO DE FUNCIN DE TRANSFERENCIA

3. OPERACIONES DE LOS DIAGRAMAS DE BLOQUES

4. ESTABILIDAD

5. ANALISIS DE LA RESPUESTA DE UN SISTEMA DE REGULACIN

6. FUNCIONES DE TRANSFERENCIA DE ALGUNOS SISTEMAS FSICOS

TRANSFORMADA DE LAPLACE

DEFINICIN:

TRANSFORMADA

INVERSA

EJEMPLO

OBTENER LA TRANSFORMADA DE LAPLACE DE LAFUNCIN UNIDA: f(t) = 1

PROPIEDADES T.d L.1. 2.

3. 4.

5. 6 6.

7.

5.6.7.

TABLA DE TRANSFORMADAS

FUNCIONES TPICAS

LA TRANSFORMADA INVERSA1. Mtodo directo muy laborioso

2. La funcin antitransformada en Sistemas deControl: (n>m)

3. En forma de suma de fracciones simples

TRANSFORMADA INVERSA: CLCULO

1. QUE LAS RACES SEAN REALES Y DISTINTAS:

LA TRANSFORMADA INVERSA: CLCULO

2. QUE HAYA RACES MLTIPLES

EJEMPLOOBTENER LA TRANSFORMADA INVERSA DE:

FUNCIN DE TRANSFERENCIA1. TEORI CLASICA DE CONTROL: relacin E/S, caja

negra.

2. FUNCIN DE TRANSFERENCIA:

Descripcin matemtica del sistema fisico

Basada en la Transformada de Laplace

Ayuda a conocer el comportamiento del sistema.

Nos da pistas sobre la estabilidad del sistema

Nos dice los valores de ciertos parmetros delsistema para que sea estable.

FUNCIN DE TRANSFERENCIA

CONCEPTO

G(s): de un sistema es cociente entre las transformadas de Laplace de las seales de salida y

de entrada.

FUNCIN DE TRANSFERENCIACARACTERSTICAS

1. G(s) DEPENDE SOLO DE LAS PROPIEDADES FSICAS DE LOS COMPONENTES DEL SISTEMA,

NO DE LA SEAL DE ENTRADA.

G(s) viene expresado como el cociente de dos polinomios en la variable compleja s

FUNCIN DE TRANSFERENCIA

CARACTERSTICAS

CONOCER G(s) NOS PERMITE OBTENER LA VARIABLE DE SALIDA PARA CADA FUNCIN DE ENTRADA

G(s) SIRVE PARA CONOCER LA TRANSFORMADA DE LAPLACE DE LA SALIDA CONOCIDA LA DE LA ENTRADA

CON LA TRANSFORMADA INVERSA OBTENEMOS LA RESPUESTA EN EL TIEMPO ANTE UNA ENTRADA DETERMINADA

POLOS Y CEROSEN LA FUNCIN DE TRANSFERENCIA

D(s) SE DENOMINA FUNCIN CARACTERISTICA

D(s) DETERMINA LAS CARACTERSTICAS FSICA DE LOS ELEMENTOS DEL SISTEMA

D(s) = 0 ES LA ECUACIN CARACTERSTICA DEL SISTEMA

POLOS Y CEROSPOLOS: RACES DE LA ECUACIN CARACTERSTICAD(s)=0

CEROS: RACES DEL NUMERADOR N(s)

PARA QUE UN SISTEMA SEA FSICAMENTE REALIZABLE, EL NUMERO DE POLOS DEBE SER MAYOR O IGUAL QUE EL NMERO DE CEROS

OPERACIONES DE LOS DIAGRAMAS DE BLOQUES

BLOQUES EN SERIE

LA FUNCIN DE TRANSFERENCIA GLOBAL ES IGUAL AL PRODUCTO DE LAS FUNCIONES DE

TRANSFERENCIA AISLADAS

OPERACIONES DE LOS DIAGRAMAS DE BLOQUES

BLOQUES EN PARALELOLA FUNCIN DE TRANSFERENCIA GLOBAL PARA UN SISTEMA QUE

EST COMPUESTO POR BLOQUES EN PARALELO ES IGUAL A LA SUMA DE LAS FUNCIONES DE TRANSFERENCIA AISLADAS.

OPERACIONES DE LOS DIAGRAMAS DE BLOQUE

SISTEMA DE BUCLE CERRADO

R(s): T.L. de la seal de entrada

E(s): T.L. de la seal de error.

C(s): T.L. de la seal de salida

B(s): T.L. de la seal realimentada

G(s): Funcin de transferencia directa

H(s): Funcin de transferencia del bucle de realimentacin

OPERACIONES DE LOS DIAGRAMAS DE BLOQUES

DEL COMPARADOR: E(s) = R(s) B(s)

DE LA FUNCIN DE TRANSFERENCIA DIRECTA:

C(s) = G(s) . E(s)

DE LA REALIMENTACIN: B(s)=H(s). C(s)

SUSTITUYENDO EN C(s), E(s) y B(s)

EJEMPLOOBTENER LA FUNCIN DE TRANSFERENCIA DEL SIGUIENTE BLOQUE.

ESTABILIDADUN SISTEMA ESTABLE es el que permanece en reposo a no ser que se excite por una fuente externa, en cuyo caso alcanzar un nuevo

reposo una vez que desaparezcan todas las excitaciones.

Para que un sistema de regulacin sea estable, las races de su ecuacin caracterstica (polos) deben estar situadas

en la parte negativa del plano complejo de Laplace.

DETERMINACIN DE LA ESTABILIDADDETERMINAR EL MARGEN DE VALORES DE K PARA QUE EL SISTEMASEA ESTABLE.

DETERMINACIN DE ESTABILIDADFuncin de transferencia en bucle cerrado con

realimentacin unidad