SV 0U[LNYHS

Cálculo IntegralPrograma de la Asignatura

Optativa

Secretaría de DocenciaDirección de Estudios de Nivel Medio SuperiorC

SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR

CÁLCULO INTEGRAL

2

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO

SECRETARÍA DE DOCENCIA

DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR

BACHILLERATO UNIVERSITARIO 2009

PROGRAMA DE ASIGNATURA

CÁLCULO INTEGRAL

SEMESTRE SEXTO


CÁLCULO INTEGRAL

Directorio

Dr. en D. Jorge Olvera García Rector

Dr. en Ed. Alfredo Barrera Baca

Secretario de Docencia

M. en S.P. María Estela Delgado Maya Directora de Estudios de Nivel Medio Superior

Programa de estudios de: segundo semestre

Elaboración

Agosto 2011 Mat. Alicia León Galeana

Profr. José Adrián Plata Tenorio M. en A. Domingo Hernández García

Coordinación e Integración de Programas de Asignaturas

Mtra. en C. E. M. Cristina Silva Ortiz Lic. en Psic. Jesús Edgardo Pérez Vaca

Lic. en Psic. María Verónica López García

Fecha de aprobación por el Consejo General Académico 24 de Noviembre de 2011


CÁLCULO INTEGRAL

4

Dimensión de Formación: Critico Intelectual

Campo de Formación: Matemáticas

Ámbito disciplinar: Matemáticas

ASIGNATURA: Cálculo Integral

Semestre: Sexto Horas teóricas 2

Créditos: 5 Horas prácticas 1

Tipo de curso Optativa Total de horas 3

Asignaturas simultáneas

Sociología.

Psicología.

México ante el contexto internacional.

Optativa

Expresión del arte.

Cultura emprendedora.

Orientación Educativa

Etapa en la

estructura curricular Propedéutica


CÁLCULO INTEGRAL

5

NORMAS GENERALES DEL CURSO

Docente

1. Desarrollar la función docente con base en el Currículum del

Bachillerato 2009 y el programa de asignatura vigente y cumplir cabalmente con los propósitos y contenidos de aprendizaje en cada módulo.

2. Respetar y ajustarse a los acuerdos establecidos en la Academia General.

3. Asistir puntualmente a los horarios de clase, observando una tolerancia de 10’ por hora de clase.

4. Fomentar los principios de ética y humanismo.

5. Propiciar el análisis y la evaluación de los métodos, técnicas de enseñanza y recursos didácticos de manera reflexiva, positiva y

respetuosa.

6. Registrar en tiempo y forma la asistencia y participación de los estudiantes, fomentando el interés por el aprendizaje.

7. Retroalimentar en tiempo y forma el desempeño de los estudiante, principalmente después de cada ejercicio de evaluación o aplicación de examen, y propiciar estrategias de auto aprendizaje para evitar

rezago académico.

8. Evaluar a los estudiantes conforme a lo establecido en el programa de asignatura vigente.

9. Apegarse en estricto al Reglamento de la Educación Media Superior para fines de retener el derecho a examen ordinario, extraordinario y a título por el correspondiente número de faltas.

10. Lo no previsto en este apartado estará sujeto a lo establecido en la Legislación Universitaria y a los acuerdos de la Academia General

Alumno

1. Asistir puntualmente a clase, observando una tolerancia de

10’ por hora de clase.

2. Entregar en tiempo y forma las tareas y trabajos requeridos.

3. Participar activamente y de manera responsable en el desarrollo de evidencias y proyectos individuales y

colectivos. 4. Abstenerse del uso de equipo de radiolocalización y telefonía

celular durante la clase.

5. Observar asistencia requerida por la legislación para tener derecho a examen ordinario, examen extraordinario y el examen a título.

6. Lo no previsto en este apartado estará sujeto a lo establecido en la Legislación Universitaria, al Reglamento de la Educación Media Superior y los acuerdos de la Academia

General.


CÁLCULO INTEGRAL

6

PRESENTACIÓN

La Universidad Autónoma del Estado de México acorde a nuestros tiempos se manifiesta por ser líder en la educación nacional atreves de sus programas educativos y en el nivel medio superior hace un esfuerzo para integrar a los actores de este nivel a los procesos.

Los docentes nos enfrentamos a estos cambios con la mejor motivación y hacemos esfuerzos para integrarnos a nuestra actividad bajo el método por competencias. Cada vez más se demanda que nuestros adolecentes de bachillerato cuenten con las bases primordiales de la matemática. Congruente con lo

anterior, a través de los contenidos de aprendizaje de la asignatura de Temas Selectos de Matemáticas, el estudiante apunto de egresar conocerá la importancia del estudio de los números complejos, matrices, determinantes, así como la teoría de ecuaciones, con lo cual se pretende complementar los conocimientos

adquiridos en esta asignatura del Nivel Medio Superior y ligarlos con el Nivel Superior con programas de licenciatura que involucre este tipo de estudios.

Corresponde al profesor propiciar en los estudiantes las competencias correspondiente que permitan dar significado a los conceptos de esta asignatura, a través de su aplicación en diferentes áreas del conocimiento, de esta forma se espera que con el estudio de estos temas se fortalezca la capacidad de razonamiento y comprensión tal que permita un desarrollo integral del alumno.


CÁLCULO INTEGRAL

7

PROPÓSITO GENERAL

Establece relaciones entre el lenguaje simbólico y el gráfico pensando de manera flexible y analítica al calcular áreas por el método de defecto y exceso de figuras planas

irregulares acotadas por curvas. Promueve un pensamiento flexible, analítico y crítico al aplicar los diversos métodos de integración al resolver diversas situaciones problema.


CÁLCULO INTEGRAL

8

2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes

enfoques.

3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante

procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos

o situaciones reales.

8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos

matemáticos y científicos.

ALINEAMIENTO CONSTRUCTIVO DEL PROGRAMA

2. Formula y resuelve problemas matemáticos,

aplicando diferentes enfoques.

3. Explica e interpreta los resultados obtenidos

mediante procedimientos matemáticos y los

contrasta con modelos establecidos o situaciones

reales.

8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y

textos con símbolos matemáticos y científicos.

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de

métodos establecidos.

5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,

comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance

de un objetivo.

5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para

procesar e interpretar información.

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un

proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos

específicos.

8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras

personas de manera reflexiva.


CÁLCULO INTEGRAL

9

COMPETENCIAS DE LA DIMENSIÓN (PERFIL DE EGRESO)

Piensa de manera flexible, analítica y crítica al definir estrategias para la solución creativa de problemas, la

toma de decisiones y el análisis de la realidad.


CÁLCULO INTEGRAL

10

EJES TRANSVERSALES

PARA EL ÁMBITO DISCIPLINAR PARA EL SEMESTRE

Educación para el consumidor Educación para la responsabilidad social. Educación en valores.


CÁLCULO INTEGRAL

11

CONTENIDOS Y PROPÓSITOS

COMPETENCIAS DE LA DIMENSIÓN

COMPETENCIAS GENÉRICAS Y

ATRIBUTOS (CG)

COMPETENCIAS

DISCIPLINARES BÁSICAS Y/EXTENDIDAS

(CD)

MÓDULO CONTENIDOS PROPÓSITOS DEL

MÓDULO

Piensa de manera flexible,

analítica y crítica al definir

estrategias para la solución

creativa de problemas, la

toma de decisiones y el

análisis de la realidad.

5. Desarrolla innovaciones y propone

soluciones a problemas a partir de


5.1 Sigue instrucciones y procedimientos

de manera reflexiva, comprendiendo

como cada uno de sus pasos

contribuye al alcance de un objetivo.

5.6 Utiliza las tecnologías de la

información y comunicación para

procesar e interpretar información.

8. Participa y colabora de manera

efectiva en equipos diversos.

8.1 Propone maneras de solucionar un

problema o desarrollar un proyecto en

equipo, definiendo un curso de acción

con pasos específicos.

8.2 Aporta puntos de vista con apertura y

considera los de otras personas de

manera reflexiva.

2. Formula y resuelve

problemas matemáticos,

aplicando diferentes enfoques.

3. Explica e interpreta los

resultados obtenidos mediante

procedimientos matemáticos y

los contrasta con modelos

establecidos o situaciones

reales.

8. Interpreta tablas, gráficas,

mapas, diagramas y textos con

símbolos matemáticos y

científicos.

Módulo I: Conceptos de integral.

1. Áreas de figuras planas regulares e

irregulares, por el método de defecto y exceso.

2. Área bajo la curva de

una función polinomial.

3. Integral indefinida como inversa de la derivada.

Establece relaciones entre el lenguaje simbólico y el gráfico pensando de manera flexible y

analítica al calcular áreas por el método de defecto y exceso

de figuras planas irregulares acotadas por curvas.








soluciones a problemas a partir de métodos

establecidos.

5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de

manera reflexiva, comprendiendo como






reales.

MÓDULO II:

Métodos de integración directo y por cambio de

variable.

1. Integración inmediata

por fórmulas

2. Integración por el

método de cambio de variable algebraico.


Piensa de manera flexible, analítica y crítica al aplicar los

métodos de integración por cambio y variable.


CÁLCULO INTEGRAL

12


COMPETENCIAS GENÉRICAS Y ATRIBUTOS

(CG)

COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS

Y/EXTENDIDAS

(CD)


MÓDULO

cada uno de sus pasos contribuye al

alcance de un objetivo.

8. Participa y colabora de manera efectiva

en equipos diversos.





método de cambio de variable trigonométrico.









establecidos.


manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.



8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en

equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.


resultados obtenidos

mediante procedimientos

matemáticos y los

contrasta con modelos


reales.

MÓDULO III:

Métodos de integración por partes y por fracciones

parciales.


método por partes. 2. Integración por el

método de fracciones parciales.


analítica y crítica al aplicar los métodos de integración por partes y por fracciones

parciales.


CÁLCULO INTEGRAL

13


COMPETENCIAS GENÉRICAS Y ATRIBUTOS

(CG)

COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS

Y/EXTENDIDAS

(CD)


MÓDULO







.




problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción


3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos

matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o

situaciones reales.

MÓDULO IV: Aplicaciones de la integral definida.

1. Área entre curvas. 2. Volúmenes. 3. Economía: oferta,

demanda y costos. 4. Mecánica, Cinemática

y Dinámica.

Piensa de manera flexible, analítica y crítica al resolver

diversas situaciones problema aplicando la integral definida.


CÁLCULO INTEGRAL

14

CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS

MÓDULO I Conceptos en torno a la integral. SESIONES PREVISTAS:

8

Propósito: Establece relaciones entre el lenguaje simbólico y el gráfico pensando de manera flexible y analítica al calcular áreas por el método de defecto y exceso de figuras planas

irregulares acotadas por curvas.

CONTENIDOS PROGRAMATICOS POR COMPETENCIA

TEMÁTICA

DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO

CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL

COMPETENCIA

DE LA

DIMENSIÓN

COMPETENCIA

DISCIPLINARIA COMPETENCIA GENÉRICA

1. Áreas de figuras planas regulares e irregulares, por el método de defecto y

exceso, como un antecedente de la integral.

Identifica el área de figuras planas regulares e irregulares.

Conoce el método de defecto y exceso como una aproximación para el

cálculo de área de figuras planas.

Utiliza las formulas de figuras regulares inscritas en figuras planas irregulares

para el cálculo de su área.

Aplica el método de defecto y exceso al utilizar el área de

rectángulos para aproximar el área bajo una curva.

Reconoce que los referentes previos le permiten construir

nuevos conocimientos: el método de defecto

y exceso da una aproximación al valor del área.

Piensa de manera

flexible, analítica y

crítica al definir

estrategias para la

solución creativa

de problemas, la

toma de

decisiones y el

análisis de la

realidad.




matemáticos y los contrasta

con modelos establecidos o

situaciones reales.


mapas, diagramas y textos

con símbolos matemáticos y

científicos.









manera reflexiva

2. Área bajo la curva de una función polinomial.

3. Integral indefinida como

inversa de la derivada.

Identifica a la integral

indefinida como inversa

de la derivada.

Identifica el concepto de

Aplica el proceso de la

integral como inversa de la

derivada y la evalúa en los

límites de integración para

Valora el concepto

de integral definida

como el área bajo la

curva de una

Piensa de manera


crítica al definir

estrategias para la




matemáticos y los contrasta



establecidos.



CÁLCULO INTEGRAL

15

integral definida como el

área bajo la curva de una

función sobre el intervalo

.

Reconoce que el signo

que resulta de la integral

definida ubica al área

respecto al eje de las x.

obtener el área bajo la curva

de una función polinomial.

Integra funciones que

representen situaciones

problema aplicados a Física,

Economía y Finanzas.

función dada,

interpretando

gráficas que

reflejen una

situación cotidiana.

solución creativa

de problemas, la

toma de

decisiones y el

análisis de la

realidad.

con modelos establecidos o

situaciones reales.


mapas, diagramas y textos

con símbolos matemáticos y

científicos.


como cada uno de sus pasos

contribuye al alcance de un objetivo.

5.6 Utiliza las tecnologías de la información

y comunicación para procesar e

interpretar información.




problema o desarrollar un proyecto

en equipo, definiendo un curso de

acción con pasos específicos.

8.2 Aporta puntos de vista con

apertura y considera los de otras

personas de manera reflexiva.

Actividad Integradora del

Módulo I Plantea dos situaciones problema que involucre todos los contenidos del módulo con mayor grado de dificultad a los vistos, interpreta los resultados

obtenidos y elabora una reflexión personal de lo aprendido.


CÁLCULO INTEGRAL

16

PROCESO DIDÁCTICO MÓDULO I Conceptos en torno a la integral. SESIONES PREVISTAS:

Propósito: Establece relaciones entre el lenguaje simbólico y el gráfico pensando de manera flexible y analítica al calcular áreas por el método de defecto y exceso de figuras planas irregulares acotadas por curvas.

TEMA AMBIENTE DE APRENDIZAJE

SECUENCIA DE LA TAREA ESTRATEGIAS

E/A RECURSOS

DIDÁCTICOS VALORACIONES

1. Áreas de

figuras planas regulares e

irregulares, por el método de

defecto y exceso.

2. Área bajo la

curva de una función polinomial.

3. Integral indefinida como

inversa de la derivada.

Salón de clases y

ambientes virtuales.

Resuelve

situaciones-

problemas

Trabajo individual y

en equipos con

interacciones que

permitan el trabajo

colaborativo.

AP

ER

TU

RA

Valoración diagnostica para

reconocer, los conocimientos

previos del contenido.

Se identifican las debilidades

y fortalezas para que a través de ejercicios dirigidos se unifique el conocimiento

básico requerido.

Evaluación

diagnostica

Resolución de ejercicios mediados

Proyector

Calculadora

Software para graficar

Cuestionario diagnostico impreso

Ejercicios de

reforzamiento impreso

DIA

GN

OS

TIC

O

EVIDENCIAS

Cuestionario

diagnostico

resuelto.

Ejercicios de reforzamiento resueltos.

INSTRUMEN

TOS

Lista de cotejo

CRITERIOS

Resolución de ejercicios de manera

correcta y uso adecuado de la formula.

DE

SA

RR

OLLO

El docente organiza equipos para trabajar de manera

colaborativa en la resolución de situaciones problemas.

El estudiante participa de

manera colaborativa resolviendo situaciones problemas.

Clase Magistral

Ejercicios mediados

Proyector

Calculadora

Software para graficar

Concentrado de

resultados y serie de ejercicios por escrito.

FO

RM

AT

IVA

Ejercicios de

integración

resueltos.

Lista de cotejo Resolución de ejercicios de

manera correcta y uso adecuado de la

formula.


CÁLCULO INTEGRAL

17

CIE

RR

E

El docente presentará una

serie de problemas de

aplicación a situaciones

problema para afirmar los

conocimientos adquiridos

El estudiante trabajará en

equipos la solución de los

problemas de aplicación

propuestos por el docente, se

presentan de manera digital o

en software interactivo.

En plenaria se puntualizan

aciertos y errores más comunes, se realiza la reflexión de lo aprendido.

Trabajo

colaborativo

Plenaria

Reflexión dirigida

Proyector

Calculadora

Software para

graficar

Concentrado de

resultados y serie de

ejercicios por

escrito

Presentación digital

SU

MA

TIV

A

Presentación de

una situación

problema.

Lista de

cotejo y/o

rúbrica

Resolución correcta de una situación problema siguiendo

los pasos de los métodos abordados.

Para la presentación:

Dominio del tema. Lenguaje claro,

organizado, con una secuencia lógica.

Manejo adecuado de las TIC’S

Nota: durante el módulo se desarrollan las

competencias. CG 5.1, 5.6, 8.1, 8.2 CD 3, 8

ACTIVIDAD INTEGRADORA

Plantea dos situaciones problema que involucre todos los contenidos del módulo con mayor grado de dificultad a los vistos, interpreta los resultados obtenidos

y elabora una reflexión personal de lo aprendido.

VALORACIÓN 25% de evaluación parcial

INSTRUMENTOS

Rubrica y/o lista de cotejo

CRITERIO

Entrega puntual y adecuada al formato.

Resolución correcta de una situación problema siguiendo los pasos de los métodos abordados.

Contenidos de aplicación del módulo destacando aciertos y errores.

Reflexión personal

CG 5.1, 5.6, 8.1, 8.2 CD 3, 8


CÁLCULO INTEGRAL

18

CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS MÓDULO II

Métodos de integración directo y por cambio de variable. SESIONES PREVISTAS: 10

Propósito: Piensa de manera flexible, analítica y crítica al aplicar los 0.


TEMÁTICA


CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA DE LA

DIMENSIÓN

COMPETENCIA


1. Integración inmediata por fórmulas

Conoce el proceso y uso de las

fórmulas de integración directa.

Utiliza correctamente las

formulas de integración

directa.

Reconoce la importancia del

formulario.




creativa de problemas, la toma

de decisiones y el análisis de

la realidad.



aplicando diferentes

enfoques.

3. Explica e interpreta

los resultados obtenidos

mediante

procedimientos

matemáticos y los


establecidos o

situaciones reales.

8. Participa y colabora de manera efectiva en

equipos diversos.







manera reflexiva.

2. Integración por el método de cambio de variable algebraico.

Comprende el método de

integración de cambio de

variable algebraico como forma

de simplificar integrales.

Aplica el procedimiento del

método de variable algebraico

al resolver correctamente una

serie de ejercicios

programados.


analítica y crítica al resolver

la serie de ejercicios,

explicando e interpreta los

resultados obtenidos.






la realidad.




enfoques.



mediante






como cada uno de sus pasos contribuye


CÁLCULO INTEGRAL

19

procedimientos

matemáticos y los


establecidos o

situaciones reales.

al alcance de un objetivo.


equipos diversos.







manera reflexiva.

3. Integración por el método

de cambio de variable trigonométrico

Comprende el método de

integración de cambio de

variable trigonométrico como

forma de simplificar integrales.

Aplica el procedimiento del

método de cambio de variable

trigonométrico al resolver

correctamente una serie de

ejercicios programados.


analítica y crítica al resolver

la serie de ejercicios,

explicando e interpreta los







la realidad.




enfoques.



mediante

procedimientos

matemáticos y los


establecidos o

situaciones reales.









equipos diversos.







manera reflexiva.


Módulo II

Plantea dos situaciones problema que involucre todos los contenidos del módulo, resuelve e interpreta los resultados obtenidos y elabora una reflexión personal de lo aprendido.


CÁLCULO INTEGRAL

20

PROCESO DIDÁCTICO MÓDULO II Métodos de integración directo y por cambio de variable. SESIONES PREVISTAS: 10

Propósito: Piensa de manera flexible, analítica y crítica al aplicar los métodos de integración por cambio y variable.

TEMA AMBIENTE DE APRENDIZAJE

SECUENCIA DE LA TAREA ESTRATEGIAS E/A RECURSOS DIDÁCTICOS VALORACIONES

1. Integración inmediata por fórmulas

2. Integración por

el método de

cambio de

variable

algebraico

3. Integración por

el método de

cambio de

variable

trigonométrico

Salón de clases

Resuelve situaciones-

problemas

Trabajo individual y en

equipos con

interacciones que

permitan el trabajo

colaborativo.

AP

ER

TU

RA

Valoración diagnostica para reconocer, los conocimientos algebraicos y trigonométricos en

la sustitución respectiva.

Se identifican las debilidades y fortalezas para que a través de

ejercicios dirigidos se unifique el conocimiento básico requerido

Cuestionario diagnostico

Plenaria

Cuestionario diagnostico y ejercicios de reforzamiento impresos

Recursos de apoyo: Cañón

Pintarrón

Proyector

Calculadora científica

Software para comprobar las integrales.

DIA

GN

OS

TIC

O

EVIDENCIAS

Cuestionario

diagnostico

resuelto.


INSTRUMENTOS

Lista de cotejo

CRITERIOS

Resolución de ejercicios de

manera correcta y uso

adecuado de la formula.

DE

SA

RR

OLLO

El docente organiza equipos para trabajar de manera colaborativa en la resolución de situaciones problemas aplicando integrales

por cambio de variable algebraico y trigonométrico.

El estudiante participa de

manera colaborativa resolviendo situaciones problemas aplicando integrales por cambio de variable algebraico y trigonométrico.

Clase Magistral

Ejercicios mediados

Trabajo colaborativo

Cuestionario diagnostico y ejercicios de reforzamiento impresos con series de situaciones problema sobre

integrales por cambio de variable algebraico y trigonométrico.

Recursos de apoyo: Cañón Pintarrón Proyector

Calculadora científica Software para comprobar las integrales.

FO

RM

AT

IVA

Ejercicios de

integración

resueltos.





CÁLCULO INTEGRAL

21

CIE

RR

E

El docente presenta una serie de situaciones problemas de la vida cotidiana aplicando integrales por

cambio de variable algebraico y trigonométrico.




propuestos por el docente, se

presentan de manera digital o en

software interactivo.

En plenaria se puntualizan

aciertos y errores más comunes, se realiza la reflexión de lo aprendido


Plenaria

Reflexión dirigida

Recursos de apoyo:

Cañon, pintarron y software

para comprobar las integrales

Concentrado de resultados y

serie de ejercicios por escrito.


SU

MA

TIV

A


y/o interactiva del

problema.

Reporte escrito con

el análisis de

acierto-error y la

reflexión del

aprendizaje.

Lista de cotejo y/o

rúbrica.

Resolución correcta de una situación problema siguiendo los pasos de los métodos

abordados.


Dominio del tema.

Lenguaje claro, organizado, con una secuencia lógica.

Manejo adecuado de las

TIC’S

Nota: durante el

módulo se desarrollan las competencias. CG 5.1, 8.1, 8.2

CD 2, 3

ACTIVIDAD INTEGRADORA:



INSTRUMENTOS


CRITERIO



Contenidos de aplicación del módulo destacando aciertos y errores. Reflexión personal

CG 5.1, 8.1, 8.2 CD 3, 8


CÁLCULO INTEGRAL

22

CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS

MÓDULO III Métodos de integración por partes y por fracciones parciales. SESIONES PREVISTAS: 10

Propósito: Piensa de manera flexible, analítica y crítica al aplicar los métodos de integración por partes y por fracciones parciales.


TEMÁTICA



DIMENSIÓN

COMPETENCIA


1. Integración por el método por partes.

Conoce el método de

integración por partes

como forma de

simplificar integrales.

Aplica el

procedimiento del

método por partes

al resolver

correctamente una

serie de ejercicios

programados.

Piensa de manera

flexible, analítica y crítica

al resolver la serie de

ejercicios, explicando e

interpreta los resultados

obtenidos

Piensa de manera


crítica al definir

estrategias para la

solución creativa de

problemas, la toma

de decisiones y el

análisis de la

realidad.

2. Formula y

resuelve

problemas

matemáticos,

aplicando

diferentes

enfoques.

3. Explica e

interpreta los

resultados

obtenidos

mediante









equipos diversos.


CÁLCULO INTEGRAL

23

procedimientos

matemáticos y

los contrasta

con modelos

establecidos o

situaciones

reales.







manera reflexiva.

2. Integración por el método

de fracciones parciales

Comprende el método

de integración de

fracciones parciales

como forma de

simplificar integrales

Aplica el

procedimiento del

método de


al resolver

correctamente una

serie de ejercicios

programados.

Piensa de manera

flexible, analítica y crítica

al resolver la serie de

ejercicios, explicando e

interpreta los resultados

obtenidos

Piensa de manera


crítica al definir

estrategias para la

solución creativa de

problemas, la toma

de decisiones y el

análisis de la

realidad.

2. Formula y

resuelve

problemas

matemáticos,

aplicando

diferentes

enfoques.

3. Explica e

interpreta los

resultados

obtenidos

mediante

procedimientos

matemáticos y

los contrasta

con modelos

establecidos o

situaciones

reales.









equipos diversos.







manera reflexiva.


Módulo III Plantea dos situaciones problema que involucre todos los contenidos del módulo, resuelve e interpreta los resultados obtenidos y elabora una reflexión personal de

lo aprendido.


CÁLCULO INTEGRAL

24

PROCESO DIDÁCTICO MÓDULO III Métodos de integración por partes y por fracciones

parciales.

SESIONES PREVISTAS: 10

Propósito: Piensa de manera flexible, analítica y crítica al aplicar los métodos de integración por partes y por fracciones parciales.

TEMA

AMBIENTE

DE APRENDIZAJ

E


E/A RECURSOS


1. Integración

por el método por partes.

2. Integración por el método de fracciones

parciales

Salón de

clases

Resuelve

situaciones-

problemas

Trabajo individual y

en equipos con

interacciones que permitan el trabajo

colaborativo.

AP

ER

TU

RA


reconocer, los

conocimientos de los

procesos algebraicos de las

fracciones.

Se identifican las debilidades y fortalezas para que a través de ejercicios dirigidos

se unifique el conocimiento básico requerido

Cuestionario

diagnostico

Plenaria.

Cuestionario

diagnostico y ejercicios

de reforzamiento

impresos

Recursos de apoyo:

Cañón, pintarrón y

software para

comprobar las

integrales.

DIA

GN

OS

TIC

O

EVIDENCIAS

Cuestionario

diagnostico

resuelto.


INSTRUMENTO

S

Lista de cotejo

CRITERIOS





CÁLCULO INTEGRAL

25

DE

SA

RR

OLLO

El docente organiza equipos para trabajar de manera colaborativa en la

resolución de situaciones problemas aplicando

integrales por los métodos de partes y fracciones parciales.

El estudiante participa de manera colaborativa resolviendo situaciones

problemas aplicando integrales por los métodos de partes y

fracciones parciales.

Clase Magistral

Ejercicios

mediados


Serie de situaciones

problema sobre

integrales por los

métodos de partes y


impreso.

Recursos de

apoyo: Cañon,

pintarron y

software para

comprobar las

integrales.

Concentrado de

resultados y serie de ejercicios por

escrito

FO

RM

AT

IV

A

Ejercicios de

integración

resueltos.





CÁLCULO INTEGRAL

26

CIE

RR

E

El docente presenta una serie de situaciones problemas de la vida

cotidiana aplicando integrales por cambio de

variable algebraico y trigonométrico.




propuestos por el

docente, se presentan de

manera digital o en

software interactivo.

En plenaria se puntualizan aciertos y errores más

comunes, se realiza la reflexión de lo aprendido

Plenaria

Trabajo

colaborativo

Reflexión

dirigida

Recursos de

apoyo: Cañon,

pintarron y

software para

comprobar las

integrales.

Concentrado de

resultados y serie

de ejercicios por

escrito

Presentación

digital

SU

MA

TIV

A

Presentación de

una situación

problema.

Lista de cotejo

y/o rúbrica.

Resolución correcta de una situación problema siguiendo los pasos de los métodos

abordados.


Dominio del tema.

Lenguaje claro, organizado,

con una secuencia lógica. Manejo adecuado de las

TIC’S

Nota: durante el módulo

se desarrollan las competencias. CG 5.1, 8.1, 8.2

CD 2, 3




INSTRUMENTOS CRITERIO

Rubrica o lista de cotejo

Entrega puntual y adecuada al formato. Resolución correcta de una situación

problema siguiendo los pasos de los métodos abordados.

Contenidos de aplicación del módulo

destacando aciertos y errores. Reflexión personal

CG 5.1, 8.1, 8.2 CD 2, 3


CÁLCULO INTEGRAL

27

CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS MÓDULO IV Aplicaciones de la integral definida SESIONES PREVISTAS: 8

Propósito: Piensa de manera flexible, analítica y crítica al resolver diversas situaciones problema aplicando la integral definida.


TEMÁTICA



DIMENSIÓN

COMPETENCIA


1. Área entre curvas.

Identifica los datos de

una situación problema

para calcular el área

entre curvas.

Desarrolla los procesos

adecuados para obtener

el área entre curvas.

Piensa de manera


crítica al reconocer en

sus aciertos y errores.





de decisiones y el análisis de la

realidad






reales.



8.1 Propone maneras de solucionar

un problema o desarrollar un

proyecto en equipo, definiendo

un curso de acción con pasos

específicos.

2. Mecánica, Cinemática y

Dinámica.

Movimiento

rectilíneo

Caída libre



para calcular movimiento

rectilíneo y caída libre.

Sistematiza los procesos

que debe seguir para la

solución de situaciones

problema a través de

ejercicios de aplicación en

contexto.

Piensa de manera



sus aciertos y errores.






realidad






reales.







específicos.


CÁLCULO INTEGRAL

28

3. Economía: Oferta, demanda y

costos. Excedentes del

consumidor y

excedentes del

producto

Ventas , costos e

inventarios



para calcular la oferta,

demanda y costos.






contexto

Piensa de manera



sus aciertos y errores






realidad






reales.







específicos.

4. Volúmenes de revolución



para calcular el volumen

de un sólido de

revolución






contexto

Piensa de manera



sus aciertos y errores






realidad






reales.







específicos.

Actividad

Integradora del

Módulo IV

Plantea dos situaciones problema que involucre todos los contenidos del módulo, resuelve e interpreta los resultados obtenidos y elabora una reflexión personal de lo

aprendido.


CÁLCULO INTEGRAL

29

PROCESO DIDÁCTICO MÓDULO IV Aplicaciones de la integral definida SESIONES PREVISTAS:

Propósito: Piensa de manera flexible, analítica y crítica al resolver diversas situaciones problema aplicando la integral definida.

TEMA

AMBIENTE DE

APRENDIZAJE


E/A

RECURSOS


Área entre curvas.

Mecánica,

Cinemática y

Dinámica.

Movimiento

rectilíneo

Caída libre

Economía: oferta,

demanda y costos. Excedentes del

consumidor y

excedentes del

producto

Ventas , costos e

inventarios

Volúmenes de

revolución

Salón de clases

Resuelve

situaciones-

problemas

Trabajo individual y en equipos con

interacciones que permitan el trabajo

colaborativo

Software para graficar.

AP

ER

TU

RA


reconocer, los conocimientos

previos sobre sistemas de

ecuaciones e integrales definidas.

Se identifican las debilidades y fortalezas para que a través de ejercicios dirigidos se direccione el

conocimiento básico requerido

Cuestionario

diagnostico

Plenaria

Cuestionario diagnostico

y ejercicios de

reforzamiento impreso

Recursos de apoyo:

Cañón y pintarrón

DIA

GN

OS

TIC

O

EVIDENCIAS

Cuestionario

diagnostico

Ejercicios de reforzamiento

resueltos

INSTRUMENTOS

Lista de cotejo

CRITERIOS


manera correcta

DE

SA

RR

OLL

O

A través de diferentes métodos

resuelve una serie de situaciones

problema

Clase Magistral

Ejercicios mediados Trabajo colaborativo

Recursos de apoyo:

Cañon y pintarron

Concentrado de

resultados y serie de ejercicios por escrito. F

OR

MA

TIV

A Ejercicios de

integración resueltos


manera correcta

CIE

RR

E

El estudiante trabajará en equipos

la solución de los problemas de

aplicación propuestos por el

docente, se presentan de manera

digital o en software interactivo.


Plenaria

Reflexión dirigida

Recursos de apoyo: Cañon y pintarron Software para comprobar

las integrales. Concentrado de

resultados y serie de

SU

MA

TIV

A


y/o interactiva del

problema.

Reporte escrito con el análisis de

Lista de cotejo y/o rúbrica.

Resolución correcta de una situación problema siguiendo los pasos de los

métodos abordados.



CÁLCULO INTEGRAL

30

En plenaria se puntualizan aciertos

y errores más comunes, se realiza

la reflexión de lo aprendido

ejercicios por escrito Presentación digital

acierto-error y la reflexión del aprendizaje.

Dominio del tema. Lenguaje claro,


Manejo adecuado de las

TIC’S

Nota: durante el

módulo se desarrollan las competencias. CG 8.1

CD 3




INSTRUMENTOS

Rubrica o lista de cotejo

CRITERIO



Contenidos de aplicación del módulo destacando aciertos y

errores. Reflexión personal

CG 8.1 CD 3


CÁLCULO INTEGRAL

31

EVALUACIÓN GENERAL BASADA EN COMPETENCIAS

PORTAFOLIOS DE EVIDENCIAS ACTIVIDADES INTEGRADORAS VALORACIONES/PONDERACIÓN

EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS

MÓ

DU

LO

I

Cálculo de áreas

por el método de

defecto y exceso

de figuras planas

irregulares

acotadas por

curvas:

cuestionario

diagnostico

resuelto de


resueltos

Lista de cotejo Resolución correcta de una situación problema siguiendo los pasos de los métodos

abordados. Para la presentación:

Dominio del tema.

Lenguaje claro, organizado, con una secuencia lógica.

Manejo adecuado de las TIC’S Nota: durante el módulo se desarrollan las competencias. CG 5.5, 5.6, 8.1, 8.2

CD 3, 8

Plantea dos situaciones problema que involucre todos

los contenidos del módulo, resuelve e

interpreta los resultados obtenidos y elabora una reflexión

personal de lo aprendido.




Contenidos de aplicación del módulo destacando aciertos y

errores. Reflexión personal

CG 5.5, 5.6, 8.1, 8.2 CD 3, 8

PRIMERA PARCIAL

Examen 50%

Portafolio de evidencias

Obligatorio sin valor


CÁLCULO INTEGRAL

32



MO

DU

LO

2

Métodos de

integración por

cambio y

variable:

Cuestionario

diagnostico

resuelto.


Lista de cotejo Resolución correcta de una situación problema siguiendo

los pasos de los métodos abordados. Para la presentación:

Dominio del tema.



TIC’S Nota: durante el módulo se desarrollan las competencias.

CG 5.5, 8.1, 8.2 CD 2, 3

Plantea dos situaciones problema

que involucre todos los contenidos del módulo, resuelve e




Entrega puntual y adecuada al

formato. Resolución correcta de una

situación problema siguiendo los

pasos de los métodos abordados.

Contenidos de aplicación del

módulo destacando aciertos y errores.

Reflexión personal

CG 5.5, 8.1, 8.2 CD 2, 3

Actividades integradoras (2)

50%

MÓ

DU

LO

3

Métodos de

integración por

partes y por

fracciones

parciales:

cuestionario

diagnostico

resuelto.


resueltos.

Lista de cotejo Resolución correcta de una situación problema

siguiendo los pasos de los métodos abordados. Para la presentación:

Dominio del tema.

Lenguaje claro,


Manejo adecuado de

las TIC’S Nota: durante el

módulo se desarrollan las competencias. CG 5.1, 8.1, 8.2

CD 2, 3



interpreta los resultados obtenidos y

elabora una reflexión personal de lo aprendido.








Reflexión personal

CG 5.1, 8.1, 8.2 CD 2, 3

SEGUNDO PARCIAL

Examen 50%

Portafolio de evidencias

Obligatorio sin valor


CÁLCULO INTEGRAL

33



MÓ

DU

LO

4

Aplicación de

integral definida:

cuestionario

diagnostico

resuelto.


resueltos.

Lista de cotejo Resolución correcta de una situación problema siguiendo

los pasos de los métodos abordados. Para la presentación:

Dominio del tema.



TIC’S Nota: durante el módulo se desarrollan

las competencias. CG 8.1 CD 3












Reflexión personal

CG 8.1 CD 3

Actividades integradoras (2)

50%


CÁLCULO INTEGRAL

34

CR

ITER

IOS

PA

RA

LA

VA

LOR

AC

IÓN

OR

DIN

AR

IA F

INA

L

VALORACIÓN ORDINARIA FINAL

LINEAMIENTOS PARA EL INGRESO, PROMOCIÓN, PERMANENCIA Y EVALUACIÓN PARA LOS ALUMNOS DEL CURRÍCULO DEL BACHILLERATO

UNIVERSITARIO 2009 DE LA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO

CAPÍTULO SEGUNDO

DE LA VALORACIÓN ORDINARIA

Artículo 36. La valoración ordinaria se realizará por medio de dos valoraciones parciales o en su caso de una valoración ordinaria final que tendrán por objeto estimar el nivel de cumplimiento

alcanzado por el alumno en los objetivos fijados en el programa de asignatura.

Artículo 37. Las valoraciones parciales se integrarán por exámenes escritos departamentales, actividades integradoras y portafolio de evidencias.

Artículo 38. Para tener derecho a presentar las valoraciones parciales el alumno deberá aprobar el 50% de las actividades integradoras y del portafolio de evidencias establecidas en la planeación de

la asignatura y avalada por la Academia Disciplinaria correspondiente.

Las calificaciones de las valoraciones parciales se promediarán para efectos de eximir a los alumnos de la presentación de la valoración ordinaria final.

Artículo 39. Los alumnos podrán exentar la valoración ordinaria final cuando cumplan con los siguientes requisitos:

I. Contar con un promedio mayor o igual a 8.0 puntos en las valoraciones parciales realizadas durante el periodo.

II. Haber aprobado todas las Actividades Integradoras.

III. Tener un mínimo de asistencias del 80 por ciento de clases impartidas durante el curso; porcentaje que deberá definirse en base al calendario del ciclo escolar.

Artículo 40. En caso de que el alumno no tenga el promedio requerido para exentar la valoración ordinaria final tendrá derecho a presentarla debiendo satisfacer lo siguiente:

I. Estar Inscrito en el Plantel respectivo.

II. Tener un mínimo de asistencias del 80 por ciento de clases impartidas durante el curso; porcentaje que deberá definirse en base al calendario del ciclo escolar.

III. Tener un promedio igual o mayor de 6.0 y menor de 8.0 en las valoraciones parciales; y

IV. Haber aprobado las actividades integradoras correspondientes.

Artículo 41. En caso de que el alumno deba presentar la valoración ordinaria final, ésta se integrará por la aplicación de un examen escrito departamental acumulativo de todos

los módulos de la asignatura con un valor del 70% de la calificación así como la revisión y corrección de la actividad o actividades integradoras, con un valor del 30%. El

promedio de las valoraciones parciales más el resultado de la valoración ordinaria final, determinarán la calificación de la valoración ordinaria.


CÁLCULO INTEGRAL

35

VALORACIÓN EXTRAORDINARIA Y A TÍTULO DE SUFICIENCIA

ACTIVIDADES INTEGRADORAS EXAMEN ESCRITO

EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS

EXTR

AO

RD

INA

RIA

Examen escrito departamental acumulativo <6

puntos+2-3 Actividades Integradoras aprobadas.


Examen escrito



Reflexión personal

50% examen escrito

50% actividades integradoras.

TITU

LO D

E SU

FIC

IEN

CIA

Examen escrito departamental acumulativo <6 + 1

Actividad Integradora aprobadas.


Examen escrito



Reflexión personal

50% examen escrito

50% actividades integradoras.


CÁLCULO INTEGRAL

36

BIBLIOGRAFÍA

BÁSICA

Salazar Ludwing, et al 2007, Calculo Integral, ISBN 9702408555, 9789702408550 México, Grupo Editorial Patria.

Harshbarger Ronald, et al 2005, Matemáticas Aplicadas a la Administración, Economía y Ciencias sociales, ISBN 970104830X México, Mc. Graw Hill Interamericana.

Ayres, f., 2004, Cálculo Diferencial e Integral, ISBN 8476155603, 9788476155608 México, Mc. Graw Hill.

COMPLEMENTARIA

Guzmán José, et al 2005, Cálculo integral, México, Universidad Autónoma del Estado de México.

Contreras G. Lorenzo, et al, Cálculo diferencial e integral, 2004, México, Universidad Autónoma del Estado de México.

Leithold, R. L., Edwards, B. H., Heyd, D. E., 2001, Cálculo I, México: Editorial Harla.

Sears, F. W., Zemansky, M. W., Young, H. H. D., Freedman, R. A., 1999, Física Universitaria, Vol 1 y Vol2., México:Addison Wesley Longman.

Hunghes, D. Gleason, A., 2002, Cálculo aplicado, México: Grupo Patria Cultural, S.A. de C. V.

MESOGRAFÍA

SV 0U[LNYHS

Documents

Transcript of SV 0U[LNYHS