REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA

NÚCLEO BOLÍVAR – EXTENSIÓN UPATA

ECS-07-01

Modelos

Econométricos

Dinámicos

PROFESORA: BACHILLERES:Liliana Romero Begtalia Siso

Kairubys RiveraMATERIA: Yohana GrilletEconometría II Mairene Castro

Wuanderl Muñoz

Upata, Octubre del 2013

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN

MODELOS DINÁMICOS

CARACTERÍSTICAS

Modelo de rezagos distribuidos Modelos autorregresivos

ESTIMACIÓN

Estimación ad hoc Restricciones a priori sobre los Enfoque de Koyck Estadístico h de Durbin Estructura de rezagos

JUSTIFICACIÓN TEÓRICA DE LOS MODELOS ECONOMÉTRICOS DINÁMICOS

El modelo de expectativas adaptivas El modelo de ajuste parcial de Nerlove Modelos de retardos infinitos

CONCLUSIONES

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

INTRODUCCIÓN

Vamos a realizar una puntualización sobre la determinación de las variables Uno de los conceptos clave que tenemos que tener claro en los desarrollos que vamos a realizar es distinguir entre variables. Esta distinción es muy importante, dado que refleja una diferente naturaleza de las variables económicas y condiciona el tratamiento que le tenemos que dar para resolver los modelos

En ese momento vamos a considerar una nueva variable que va a ser fundamental en nuestro análisis. Este nuevo elemento que vamos a incorporar es el tiempo, (t), por lo que a partir de ahora vamos a adoptar un enfoque dinámico frente a las aproximaciones estáticas. Este nuevo elemento va a tener una gran importancia, dado que nos va a permitir el análisis del comportamiento de una economía a lo largo del tiempo. En efecto, la vida es dinámica, es decir, las acciones y decisiones de hoy afectan a nuestra capacidad de decidir mañana y al conjunto de acciones que podamos a cometer en el futuro y, por tanto, también lo va a ser la economía. Si tratamos de explicar el funcionamiento de una economía adoptando un enfoque estático, probablemente fracasemos en el intento. Esto significa que los instrumentos que vamos a utilizar van a ser diferentes a los del análisis estático, con este enfoque aplicamos los modelos econométricos dinámicos

CONCLUSIONES

La necesidad de utilizar un enfoque dinámico, viene justificada, entre otras cosas, por el hecho de que no todas las variables económicas se mueven a la misma velocidad. Así, por ejemplo, los precios de los bienes y servicios se ajustan muy lentamente en el tiempo mientras que, por ejemplo, el tipo de cambio es una variable económica que se ajusta de manera inmediata. Esto hace que la respuesta de la economía a una determinada perturbación sea relativamente compleja y no se tienda al equilibrio de forma inmediata. Por otra parte, la consideración de un entorno dinámico hace que las diferentes variables económicas únicamente tienen significado si están referidos a un momento determinado del tiempo.

Esto lo vemos claramente en variables como la inversión, ya que las inversiones de hoy afectan a la capacidad productiva futura; los hijos de hoy serán los trabajadores del futuro y el exceso de gasto público se transforma en deuda que deberá ser pagada en periodos sucesivos, etc. Dado que estas variables forman parte del fenómeno objeto de nuestro estudio, para el mismo debemos adoptar un enfoque dinámico.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

http://www.econometricos.com.ar/uploads/2010/08/18-ECO-2011.pdf

http://www.uam.es/docencia/predysim/combinado6/6_5_we.htm

http://pendienten.ucm.es/info/ %20en%20modelos%20dinamicos.pdf

http://www.econometricos.com.ar/wpontent/uploads/mdelsdinamicos.pdf

MODELOS DINÁMICOS

Modelo es una representación abstracta de la realidad, realizado a través de elementos y relaciones entre elementos. El elemento es la variable y las relaciones son las ecuaciones o funciones que expresan las relaciones del mundo real. Los modelos dinámicos estudian la trayectoria de las variables a través del tiempo, siendo la relación entre las variables en tiempos desfasados.

CARACTERÍSTICAS

La característica principal de los modelos econométricos dinámicos es tener una variable rezagada. Esto indica que la influencia de una variable explicativa (X) sobre la dependiente (Y) se efectiviza en un lapso de tiempo, siendo este lapso el que se denomina rezago.

Las razones por las cuales se producen rezagos obedecen a causas sicológicas (no se cambia de hábito de manera inmediata), tecnológicas (la incorporación de la nueva tecnología disponible se realiza a lo largo del tiempo) o institucionales (por ejemplo, una buena alternativa financiera puede aprovecharse hasta que existan fondos disponibles).

Se distinguen dos tipos:

Modelo de rezagos distribuidos: donde la variable a rezagar es una variable explicativa exógena.

Los rezagos distribuidos pueden ser finitos o infinitos, de acuerdo a que se conozca el número exacto de rezagos.

Modelos autorregresivos: donde la variable a rezagar es la variable dependiente:

En un modelo de rezagos distribuidos en el tiempo

Es el multiplicador o propensión que mide el impacto de corto plazo,

Informan el impacto intermedio

Indica el multiplicador de rezagos distribuidos de largo plazo o total

ESTIMACIÓN

A partir del modelo de rezagos distribuidos infinitos

Se pueden adoptar dos modalidades de estimación

1. Estimación ad hoc

2. Restricciones a priori sobre los

Estimación ad hoc

Este enfoque lo adoptaron Alt (1942) y Tinbergen (1949). Ellos sugieren que la estimación se realice secuencialmente, lo cual significa hacer:

Sucesivamente

El procedimiento se detiene cuando:

a. los coeficientes de la regresión comienzan a hacerse estadísticamente insignificantes, y/o

b. el coeficiente de por lo menos 1 variable cambia de signo

Las desventajas de este método radican en que:

a. no está especificado qué tan largo es el rezago

b. a medida que se estiman rezagos sucesivos quedan menos grados de libertad

c. puede presentarse multicolinealidad

Restricciones a priori sobre los

En estos modelos se supone que los coeficientes siguen un patrón sistemático de comportamiento, se estudiarán el enfoque de Koyck y el polinomio de Almon.

Enfoque de Koyck

Se parte de un modelo de rezagos infinitos como el expresado en (4), se supone que todos los coeficientes tienen igual signo y que

Es la tasa de descenso o caída del rezago distribuido

1 - Es la velocidad de ajuste

El enfoque de Koyck (1954) postula que:

a. cada coeficiente sucesivo es inferior, lo que significa que con el paso del tiempo la influencia de la variable disminuye

b. 0 con lo que elimina la posibilidad de que los coeficientes cambien de signo

c. 1 le da menos peso a los más alejados en el tiempo

d. la suma de los coeficientes integrantes de un modelo indica el multiplicador de largo plazo finito

Como resultado, el modelo de rezagos infinitos puede escribirse como

La expresión (7) tiene parámetros no lineales, al rezagarlo un período se tiene:

Multiplicando por

Restando (8) de (7) se obtiene:

Reordenando

Donde Yt es un promedio móvil de los errores.

Este procedimiento se conoce como transformación de Koyck.

Las diferencias entre el modelo expresado en (10), respecto del expresado en (4), radica en la cantidad de parámetros a estimar. Además, (10):

a. no tiene multicolinealidad porque se reemplazó a las por X t Yt-1

b. es un modelo autorregresivo derivado de un modelo de rezagos distribuidos

c. es posible que presente correlación entre la explicativa y el término de error

d. es posible la autocorrelación de errores por la construcción

e. no puede usarse el estadístico Durbin-Watson habitual, sino la h de Durbin

Estadístico h de Durbin

En estos modelos donde la variable dependiente se encuentra explicada por sus propios rezagos, la autocorrelación se mide con el estadístico h de Durbin

Donde tamaño de muestra n

Varianza del coeficiente de la variable rezago

Estimación de

Se aproxima a partir del estadístico Durbin Watson (d)

h se distribuye N(1,0) y la hipótesis nula es no existencia de autocorrelación.

Estructura de rezagos

La mediana de rezagos y el rezago medio son medidas que caracterizan la naturaleza de la estructura de rezagos.

Indica el tiempo que se necesita para alcanzar el 50% del cambio total en Y

Con 0.2 Mediana = 0.4306 menos de la mitad del periodo

Con Mediana = 3.1067 más de tres periodos

Con 2 / 1 Mediana = 1 necesita 1 periodo

Si todos los son positivos

La mediana y la media de los rezagos sirven como medida resumen de la velocidad con la cual Y responde a X.

JUSTIFICACIÓN TEÓRICA DE LOS MODELOS ECONOMÉTRICOS DINÁMICOS

Ha sido tradicional en econometría utilizar tres ideas alternativas para justificar una especificación dinámica. Veamos brevemente dichas especificaciones

El modelo de expectativas adaptivas

En 1956, P. cagan propuso un modelo analítico en el que la demanda de saldos monetarios reales se hacía depender del valor de la tasa de inflación futura:

Este modelo encierra, en realidad, distintas especificaciones, según cual sea la hipótesis que se haga acerca del modo en que los agentes económicos forman sus expectativas acerca del valor futuro de la tasa de inflación. El mecanismo de expectativas adaptativas, utilizado por Cagan (asi como por M. Friedman en su Teoría de Consumo), es:

Que postula que los agentes modifican la expectativa que acerca de πt, formaron el periodo anterior teniendo en cuenta únicamente el error de presión cometido. Es decir, si la tasa de inflación está hoy por encima de lo que se esperaba, se corrige al alza dicha expectativa, mientras que se corrige a la baja en caso contrario.

El modelo de expectativas adaptativas puede también escribirse:

Mostrando que la expectativa de inflación futura que hoy se forma es una combinación lineal del valor actual de la tasa de inflación, y de la expectativa de inflación que se formó el periodo anterior.

Nótese que, en el caso externo en que entonces Et πt+1 = Et-1 πt, es decir, que las expectativas de inflación son estáticas y no se hacen depender del de predicción que se haya cometido. En el otro caso extremo en que se tiene Et πt+1 = πt, y las expectativas son totalmente adaptativas, ya que se adopta como valor esperado de la inflación futura el valor que la tasa de inflación ha tomado en este periodo. Se ignora así la información que condujo a formar las exceptivas pasadas.

Aun puede obtenerse una nueva representación para la expectativa del valor futuro de la tasa de inflación, si iteramos en la última expresión:

Es decir, una combinación lineal del valor actual y de todos los valores pasados de la tasa de inflación con coeficientes que decrecen a una tasa igual a

Si se incorporan las expectativas adaptativas al modelo de regresión, se tiene:

Aunque la estimación de este modelo no está exenta de dificultades (como pronto vamos a ver), una vez que se hubiesen estimado sus coeficientes, el

parámetro podría obtenerse a partir del coeficiente estimado de mientras que el parámetro 2 se obtendría dividiendo el coeficiente de πt por la estimación del parámetro y 1 a partir del termino independiente.

El modelo de ajuste parcial de Nerlove

Supongamos que el nivel de capital deseado en la economía, Kt*, es una función del nivel de producto Yt:

Si un investigador quisiera proceder a estimar como varia el stock de capital deseado (u optimo) según la economía transcurre a través de una época de recesión o de expansión, tendría el grave problema de no disponer de observaciones Kt*. Para evitar tal dificultad, se añade al modelo anterior una ecuación que describe el mecanismo por el que el stock de capital se ajusta se ajusta a su nivel deseado. Supongamos que:

Que postula que el stock de capital observado varía de un periodo a otro en una proporción de su distancia con respecto al stock deseado. Este es el modelo

conocido en econometría como de ajuste parcial. Si =1, entonces el stock de capital es igual, en cada periodo, a su valor deseado, lo que solo sería razonable en una economía en que (al contrario de lo que ocurre en economías reales) el

stock no está sujeto a importaciones costes de ajustes. Por otra parte, si =0, entonces Kt = Kt – 1, y el stock de capital no cambia, con independencia de lo lejos que se halle deseado, lo que, en general, no será óptimo.

El modelo puede también escribirse:

Que postula que, en cada periodo, el stock de capital es una combinación lineal convexa del valor deseado y de su valor previo. También puede iterarse la expresión anterior, para obtener:

Al introducir el mecanismo de ajuste parcial en el modelo econométrico se tiene:

De y 1 a partir del termino independiente estimado. La ecuación [9.8] suele calificarse como demanda de capital a corto plazo, frente a [9.7], que se interpreta como demanda a largo plazo. Esta distinción permite explicar la diferencia entre el valor observado Kt y el valor deseado Kt*, que puede ahora obtenerse a partir del modelo [9.7].

Por último, en el problema 9.6 al del capítulo se pide al lector que combine en una modelo una especificación de costes de ajuste junto con una expectativas adaptativas.

Modelos de retardos infinitos

En ocasiones, especialmente con observaciones frecuentes, el investigador especifica una relación del tipo:

En que la variable endógena se hace depender de un número infinito de retardos de una de las variables exógenas. Es claro que el modelo anterior no puede estimarse, puesto que para estimar los coeficientes de los retardos de X t

hay que perder observaciones iniciales y, en este caso, nos quedaríamos son

grados de libertad. Se hace preciso, por tanto, cambiar la parametrizacion del modelo de forma que aparezca un numero finito (u reducido) de parámetros. Para conseguir esta reducción en el número de parámetros es preciso hacer supuestos acerca de la evolución de los coeficientes de los sucesivos retardos de la variable exógena.