Conceptos Básicos de Estadística

Universidad “Fermín Toro”Facultad de Ciencias Económicas y Sociales

Escuela de Comunicación Social

Población: Es el conjunto sobre el cual se van a obtener conclusiones. Entre una población existen características comunes, observables y susceptibles a ser medidas.

Muestra: Subconjunto de la población al que se tiene acceso y sobre el cual se van a aplicar las mediciones. Ésta ha de ser representativa ante la población.

Muestra Aleatoria: Es en la cual se considera que cada elemento de la población ha tenido las mismas oportunidades de formar parte de la muestra. Las conclusiones basadas en una muestra aleatoria son confiables.

Variable: Característica observable que varía entre los sujetos de investigación. Está sustentada por toda la información que se posee a cerca de éstos.

Dato: Es un valor particular de la variable.

Parámetro: Cantidad numérica calculada sobre una población.

Estadístico: Medida cuantitativa, derivada de un conjunto de datos de una muestra, con el objetivo de estimar o inferir características de una población o modelo estadístico. Se le suele llamar también Estimador.

Encuesta: Listado de una o más características de los elementos de una muestra.

Censo: Listado de variables o características de los elementos de una población.

EstadísticaEs la ciencia de la:

Recogida, ordenación y

presentación de datos referentes a un fenómeno.

Deducción de las leyes que rigen al fenómeno

Obtención de conclusiones y recomendaciones.

Estadística Descriptiva:Técnicas de recolección de datos donde los resultados se presentan en tablas y gráficos.

Estadística Inferencial:Métodos utilizados para sacar conclusiones de una población a través de una muestra.

Tipos de Estadística

Análisis Estadístico

Al realizar un análisis estadístico se han de tomar en cuenta los parámetros necesarios para llevar a cabo el estudio; escoger la población y muestra, realizar la inferencia sobre los sujetos de estudio y definir muy bien sobre qué estrategia de recolección de datos se va a utilizar, pues todos estos factores están íntimamente ligados con el éxito de la investigación.

Pasos para un estudio estadísticoPara realizar un estudio estadístico se han de considerar los siguientes pasos:

1. Plantear la hipótesis sobre la población

2. Diseñar el experimento tomando en cuenta qué datos (variables) escoger sobre la muestra.

3. Recoger los datos. Esto empleando técnicas de recolección de información.

4. Describir los datos obtenidos de manera resumida.

5. Realizar una inferencia sobre la población.

6. Cuantificar la confianza en la inferencia.

Tipos de Muestreo

• Muestreo Aleatorio: Cuando cada sujeto de investigación tiene la misma posibilidad de estar en la muestra. Por ejemplo en una población de 200 personas, se entregan papelitos en blanco y unos 50 con números, las 50 personas que sacaron el número, pasan a ser parte de la muestra.

• Muestreo Estratificado: Cuando la población está dividida en estratos, se toma una muestra representativa de cada uno. Por ejemplo, al realizar una encuesta para conocer entre la opinión de hombres y mujeres sobre un determinado tema y la población está dividida entre 55% mujeres y 45% hombres, entonces se tomaría una muestra que contenga esa proporción.

Tipos de Muestreo

Tipos de Muestreo• Muestreo por Conglomerados: La población está dividida en

conglomerados, entonces se elige al azar cierto número de ellos y todos los elementos de los conglomerados elegidos formarán parte de la muestra. Por ejemplo: las urnas electorales, de las cuales se toma una determinada cantidad de conglomerados, al azar, para representar la muestra que se va a contar.

• Muestreo Sistemático: Utilizado cuando los datos están organizados y la primera observación se realiza al azar y las siguientes, utilizando el mismo patrón. Por ejemplo una población de 100 sujetos, se necesita una muestra de 25. Tomando en cuenta que 100/25=4 , se escoge un número aleatorio entre el 1 y el 4 para seleccionar el primer sujeto y a partir de él obtener el resto de la muestra.

Tipos de Variables

• Variables Cualitativas: Sus valores no se pueden asociar directamente a un número. Entre éstas se pueden distinguir:

Variables Nominales: Si sus valores no se pueden ordenar. Por ejemplo: el lugar de nacimiento de un grupo de personas.

Variables Ordinales: Si sus valores se pueden ordenar. Por ejemplo: el orden de nacimiento de los hijos en una familia.

• Variables Cuantitativas: Representan características cuantificables pues sus valores son numéricos. Pueden ser:

Variables Discretas: Toma valores enteros. Por ejemplo: La edad de una persona.

Variables Continuas: Es aquella que puede tomar valores decimales. Por ejemplo: El valor de un par de zapatos en alguna tienda.

Tablas de Frecuencia

Facilitan la exposición de los datos obtenidos sobre la muestra. Pueden ser:

De frecuencia absoluta: Son las que contabilizan el número total de individuos de cada modalidad.

De frecuencias relativas: Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número de datos.

De frecuencia acumulada: Se obtiene al sumar la frecuencia absoluta de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado:

De frecuencia relativa acumulada: Es el cociente entre la frecuencia acumulada de un valor determinado y el número total de datos.

Esta tabla muestra las 1.200 calificaciones recibidas en 4 exámenes por 10 clases de 30 alumnos cada una. La primera columna es la lista de los diez intervalos en que se han agrupado las notas. La segunda columna es el punto medio de cada intervalo. La tercera muestra el número de notas de cada intervalo, es decir, su frecuencia (por ejemplo, hay 20 notas entre 0 y 1). La cuarta es el cociente entre el número de notas en el intervalo y el número total, es decir, la frecuencia relativa (hay 0,017 notas entre 0 y 1 por cada una de las 1.200 notas).

La quinta columna es el número de notas en un intervalo y los intervalos menores que él, es decir, la frecuencia acumulada (hay 35 notas menores o iguales que 2). La sexta columna es el cociente entre el número de notas menores o iguales que el intervalo y el número total, es decir, la frecuencia acumulada relativa (0,029 notas entre 0 y 2 por cada una de las 1.200).

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