TÉRMINOS BÁSICOSEN

ESTADÍSTICA

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAINTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO

MARIÑO”SEDE: BARCELONA

ESCUELA: ING. INDUSTRIAL

REALIZADO POR:JULEIDY CASTRO

C.I: 25418169SAIA SECCIÓN: YV

Variable

Definición:Es la cualidad o cantidad medible de cualquier suceso o acción que presente o experimente un cambio, la podemos representar mediante un símbolo (X, Y, Z, α, β, γ, δ) y al cual se le puede asignar un valor cualquiera de un conjunto determinado de datos.

Variable Aleatoria: Es aquella variable cuyos cambios no pueden ser determinados antes de que estos se presenten; es decir, están destinados a la suerte. También se le conoce como Variable Probabilista, Cabalística, de Azar o a la Suerte.

Variable

Tipos de Variable:

- Las variables se han clasificado según la naturaleza de los valores que toman en:

1. Variables Numéricas: a) Variables Numéricas Discretas b) Variable Numérica Continua 2-Variables Numéricas o Cuantitativas: son aquellas que se identifican o se les puede asignar un valor numérico o que corresponden a aspectos que son medibles. Las variables numéricas se dividen en: a) Variables Numéricas Discretas: son aquellas que solamente toman valores enteros con rango finito.

b) Variable Numérica Continua: son aquellas que pueden tomar cualquier valor entre dos valores dados. Es decir, el rango contiene no sólo valores enteros sino un intervalo (finito o infinito) de valores reales (esto es, que puede ser fraccionario, decimal o irracional).

Variable

Tipos de Variable- Variables Categóricas o Cualitativas: son aquellas a las que

no se les puede asignar o identificar con un valor numérico, sino con un aspecto, cualidad o característica que las distinga y que no se pueden medir sino solo observar, a ese aspecto, cualidad o característica se le llama categoría.

- Las variables categóricas se dividen en: a) Variables Categóricas Nominales: son aquellas a las que no se les puede asignar un orden, es decir que sólo permite clasificación en categorías por mención de ésta.

b)Variables Categóricas Ordinales: son aquellas que además de clasificar a los elementos en distintas categorías les podemos asignar un orden o que podemos ordenar de acuerdo a cierta característica.

Variable

Ejemplos:- Numérica:

Tiempo de uso, precio, tamaño, velocidades, número de hijos de una familia, número de carros que circulan por determinada calle, alturas, pesos, tallas, temperaturas, tiempo de vida de una persona, cantidad de azúcar para endulzar un café, medida de sombreros, etcétera.

- Categóricas:Marca, tipo de sangre, deporte preferido, el estado en general de cualquier cosa, idioma, nacionalidad, colores, cabello o piel, himnos nacionales, sexo, estado de ánimo, clima, etcétera.

Población

Definición:- "Una población es un conjunto de todos

los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones". Levin & Rubin (1996).

- "Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica común". Cárdenas (1974).

¨Población

Definición:Es la cantidad total de cualquier conjunto completo de datos, objetos, individuos o resultados que tengan alguna característica en común que se va a observar o analizar en un problema o experimento.

Población

Ejemplo: - Denotaremos al tamaño de la población

por “N”. - En nuestro ejemplo, se considera como

población a todos los conductores de automóviles. Así:

N = 750,000

Muestra

Definición:- "Se llama muestra a una parte de la

población a estudiar que sirve para representarla". Murria R. Spiegel (1991).

- "Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos". Levin & Rubin (1996).

- "Una muestra debe ser definida en base de la población determinada y las conclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la población en referencia", Cadenas (1974).

Muestra

Definición:Es cualquier subconjunto de elementos de la población. El interés de la Estadística es proporcionar métodos que permitan elegir una muestra de datos representativos destinado a suministrar información a cerca de una población, será fundamental que los elementos deben tener todas las características de la población.

Muestra

Ejemplo:- Denotamos al tamaño de la muestra por

“n”. - En nuestro ejemplo una muestra podría

ser: 500 conductores elegidos al azar, en este caso quedará:

- Muestra n = 500 - Población N =750,000

Parámetros Estadísticos

Definición:Es un número que resume la gran cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de una variable estadística. El cálculo de este número está bien definido, usualmente mediante una fórmula aritmética obtenida a partir de datos de la población.Los parámetros estadísticos son una consecuencia inevitable del propósito esencial de la estadística: crear un modelo de la realidad.

Parámetros Estadísticos

Ejemplos: Supóngase que se está estudiando la

población, constituida por la producción semanal de una determinada pieza; un parámetro puede ser el promedio poblacional de producción semanal.

El promedio muestral de producción de una pieza determinada.

Escalas de Medición

DefiniciónSon aquellas que sirven para ofrecernos información sobre las clasificaciones que podemos hacer con respecto a las variables (discretas o continuas). Cuando se mide una variable el resultado puede aparecer en uno de cuatro diversos tipos de escalas de medición; nominal, ordinal, intervalo y razón. Conocer la escala a la que pertenece una medición es importante para determinar el método adecuado para describir y analizar esos datos.

Escalas de Medición

Tipos de Escalas de Medición:- Escala ordinal: En esta escala los números representan una clasificación

(mayor que o menor que), sin que represente una unidad de medida, quedando implícito que un número de mayor cantidad tiene más alto grado de atributo medido en comparación de un número menor. Se establece una gradación u orden natural para las categorías, cada uno de los datos puede localizarse dentro de alguna de las categorías disponibles.

- Escala de intervalo: En esta escala además del “mayor que” y el “menor que” también se establece una unidad de medida que nos permite precisar cuanto se es mayor o menor. La unidad de medición es arbitraria, el cero es convencional y pueden existir cantidades negativas; la medición de la temperatura y del coeficiente intelectual son ejemplos de este tipo de escala.

- Escala de razón: Similar a la escala de intervalo, pero tiene un cero absoluto y por ello los múltiplos de los valores de la escala serán significativos; el nivel de votos en una elección sería un buen ejemplo de una escala de medición de razón.

Escalas de Medición

o Ejemplo

Sumatoria Razón, Proporción, Tasa y Frecuencia:

Razón:Es un cociente en el que el numerador no está incluido en el denominador. A menudo las cantidades se miden en las mismas unidades, pero no es esencial. El rango oscila entre 0 e infinito.

Ejemplo:- Cociente entre el número de casos de TBC en varones y

mujeres en 2005:Razón= 135/53= 2,55

- Cociente entre los casos de TBC ocurridos en individuos con edades superiores a 55 y el grupo de individuos con edades inferiores a 55:

- Razón=95/93=1,02

Sumatoria Razón, Proporción, Tasa y Frecuencia:

Proporción: Es un cociente en el que el numerador está incluido en el denominador. Una proporción no es más que la expresión de la probabilidad de que un suceso ocurra.El rango esta comprendido entre 0 y 1 o bien en términos porcentuales de 0% a 100%, y no tiene dimensión.

Ejemplo:Es un cociente en el que el numerador está incluido en el denominador. Una proporción no es

más que la expresión de la probabilidad de que un suceso ocurra.El rango esta comprendido entre 0 y 1 o bien en términos porcentuales de 0% a 100%, y no tiene dimensión.

Tasa: La tasa es una forma especial de proporción o de razón que tiene en cuenta el tiempo. Es una medida que relaciona el cambio de una magnitud por unidad de cambio en otra magnitud (por regla general, tiempo). La utilización de las tasas es esencial para comparar experiencias entre poblaciones en diferentes tiempos, diferentes lugares o entre diferentes tipos de personas. Su rango oscila entre 0 e infinito y su medida es tiempo-¹.

Ejemplos- Cociente entre el número de casos de TBC en varones durante el años 2005 y la población

estimada de varones en el año 2005:- 135/516.329=0,000261     La tasa es de 26,1 casos de TBC por cada 100.000 habitantes

varones en 1 año (2005).- Cociente entre los casos de defunción por TBC y la población estimada en el año 2005:

8/1076635=0,000007      La tasa de mortalidad es de 0,7 por 100.000 habitantes en 1 año.

Sumatoria Razón, Proporción, Tasa y Frecuencia:

Frecuencia:Es la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable. Cada variable estadística X puede tomar distintos valores. En una muestra (x1, x2,...,xN) se denomina frecuencia del valor X = x a la cantidad de veces que se repite el valor x de la variable en la muestra.

Ejemplo:Supongamos que las calificaciones de un alumno de secundaria fueran las siguientes: 18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces: La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces. La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 ( 3 de las veces que aparece de las 18 notas que aparecen en total).

Referencias Bibliográficas y Electrónicas

Bibliográficas:

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA I. Tercera Edición. Colegio De Bachilleres Del Estado De Sonora, México.

INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. Décimo Tercera Edición. Autores: William Mendenhall – Robert Beaver – Bárbara Beaver. Editorial: CENGAGE Learning.

Electrónicas:

Wikipedia:https://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_estad%C3%ADstica Wikiversity:

https://es.wikiversity.org/wiki/Medici%C3%B3n_en_estad%C3%ADstica.#Lecci.C3.B3n_2:_Variables_y_escalas_de_medici.C3.B3n.