Estadística Aplicada … · · 2013-07-13Estadística Aplicada Unidad “I” | Universidad...

Estadística Aplicada

Unidad “I” | Universidad Mariano Gálvez de Guatemala | 2013

Universidad Mariano Gálvez de Guatemala

Escuela de Gestión Pública

Maestría en Gestión Pública

ESTADÍSTICA APLICADA

DANIEL ESTUARDO RECINOS AGUSTIN

UNIDAD “ I”

Semanas del 13/07/2013 al

27/07/2013 Estadística Descriptiva



GUÍA PROGRAMÁTICA

UNIDAD “ I”

Semanas del 13/07/2013 al 27/07/2013

Actividades de la Unidad

Tiempo

estimado de

realización

Plazos

L M M J V S D

15 16 17 18 19 20 21

Lectura Unidad 1 tema 1 y

2 2 horas X X

Foro Café 30 minutos X

Control de Lectura 1 hora X

Laboratorio 1 2 horas X

Actividades de la Unidad

Tiempo

estimado de

realización

Plazos

L M M J V S D

22 23 24 25 26 27 28

Lectura Unidad 1 tema 3 y 4 1 hora X X X X

Control de lectura temas 3 y

4 1 hora X

Laboratorio 2 2 horas X



Página 1

INTRODUCCIÓN

En esta unidad se examina lo relacionado a temas generales que permitirán al alumno comprender los

aspectos necesarios para el desarrollo de las demás unidades. El tema uno, básicamente se refiere a

familiarizar al alumno con la definición de estadística desde distintos puntos de vista, que comprendan

su importancia y su objeto de estudio. Por otro lado, se presenta el proceso general de investigación

estadística. Así mismo, que perciba la división de la estadística en descriptiva e inferencial, sus campos

de acción y sus diversas aplicaciones en el campo de la investigación en la administración pública. El

tema dos, trata de la definición de variables y sus distintos tipos, los valores que adoptan las variables

y sus valores



OBJETIVOS

Unidad “I”

E S T A D Í S T I C A D E S C R I P T I V A

Comprender qué es la estadística descriptiva, y su aplicación a

casos concretos, analizando los diferentes conceptos y ejemplos

que se describirán.

Estadística expresada en el

lenguaje común

Estadística en sentido

científico

Fenómenos masivos

Fenómenos Objeto de

observación

Características esenciales de

la estadística

Proceso de investigación Tipo

de variables Continua

Discreta, Media, Mediana,

Moda, Promedio

Tabulaciones



CONTENIDO

A S P E C T O S G E N E R A L E S

¿QUÉ ES L A E S T A D I S T I C A?

La aplicación de la estadística en la actualidad es aplicable en varias disciplinas. Siendo esta una

herramienta muy importante para la investigación en sistemas sociales, siendo estas albergadas en las

entidades públicas, siendo la base para evaluación y la toma de decisiones, teniendo una base

científica. Se habla de la estadista en muchos temas sin lograrla distinguir como tal, pero ¿sabemos

realmente lo que es?

La estadista se puede interpretar en dos sentidos:

El primero, se utiliza comúnmente en nuestro lenguaje como sinónimo de dato, información o una cifra,

por ejemplo:

Las estadísticas de muertes ocurridas en Mixco en el año 2012

Las estadísticas de profesionales egresados por país en el año de 2001

Las estadísticas de nacimientos el 31 de diciembre en Guatemala

Las estadísticas de producción energía eléctrica por recurso hídrico

Las estadísticas de estudiantes egresados en el año 2008

Las estadísticas de exportación de mora a Canadá en diciembre 2009

En el Segundo sentido técnico o científico, la estadística es el conjunto de métodos desarrollados para

realizar el análisis de datos numéricos.

“Los sabios son los que buscan la sabiduría; los necios piensan ya haberla

encontrado.” Napoleón Bonaparte.



Dicho en un sentido más estricto, es el conjunto de métodos para la recopilación, organización,

presentación, análisis e interpretación de datos numéricos.

Para generar un criterio más amplio y con mayor propiedad de lo que realmente es la estadística se

debe citar el punto de vista de diferentes autores.

Julin, en 1921, la definió así: “un método que, mediante el tratamiento masivo y la expresión numérica

de sus resultados, llega a la descripción de los fenómenos colectivos y permite reconocer lo que tienen

de permanente y de regular dentro de su variedad, así como de variable dentro de su aparente

uniformidad”.

Julin, destaca que la estadística trata del análisis y observación de fenómenos colectivos.

Kendall, en 1945, la definió así: “La estadística es la rama del método científico que trata de los

datos obtenidos contando y midiendo las propiedades de las poblaciones de fenómenos naturales”.

Kendall menciona que la estadística ”es la rama del método científico”.

J. Neyman, en 1945, define a la estadística de la siguiente forma “trata de problemas relativos a las

características operatorias de las reglas de comportamiento inductivo basado en experimentos

aleatorios”.

Como lo explica Neyman, la estadística se encarga de establecer las reglas del comportamiento

inductivo, siendo esta la observación repetitiva de fenómenos seleccionados de forma aleatoria,

Resumiendo, en la estadística se pueden identificar diferentes características esenciales:

1. Es una ciencia matemática

2. Se ocupa de fenómenos masivos, de sus propiedades y relaciones

3. Es un método general, se aplica a cualquier campo de la ciencia

4. Permite describir leyes que son propiedad de grupos

5. Se basa en las leyes de probabilidades; y

6. Se ocupa de establecer los límites de la incertidumbre



Se puede indicar que la estadística es transversal a muchas disciplinas, siendo unas de estas la física,

las ciencias sociales, de salud y hasta el control de calidad. Se utiliza para la toma de decisiones

en los sectores público y privado con igual importancia.

EL PROCESO GENERAL DE INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA

El proceso general de investigación estadística comprende en las siguientes 6 áreas:

1. Planificación

2. Recolección

3. Organización

4. Presentación

5. Análisis

6. Interpretación

1.-Planificación

El primer paso antes de iniciar cualquier actividad debe ser la planificación. Y al hablar de la

estadística como caso particular, debe planificarse el alcance que tendrá la investigación, esta se debe

definir claramente con todos los objetivos, ya conociendo los objetivos se sabrá qué información se

debe obtener y de qué forma se recopilará, buscando obtener los datos necesarios de una manera

coherente y sistemática.

Lo importante al definir los objetivos es que se delimita la investigación en cuanto a los recursos y el

tiempo que se requerirá para su elaboración. Cabe señalar que al no definir claramente los objetivos

se podrán exagerar en los recursos y tiempo que se requerirán, no olvidar que en todas las acciones

siempre existen beneficios y costos. Es decir en qué medida la información que se obtendrá, tendrá un

costo y este debe ser menor que el beneficio que aportara el dato o la información para los fines de la

investigación.

2.-Recolección

Se debe considerar en la recopilación de los datos, si la investigación abarcara a todo el universo

de la población objeto de estudio o sólo será una parte de ella, es decir una muestra.



El mejor ejemplo de recopilación de datos es el censo ya que considera a toda la población o universo.

Mientras que la muestra solo abarca determinada proporción de la población o universo. Al haber

definido que la investigación del problema propuesto se efectuará por medio de una muestra, se

deberá especificar qué tipo de muestreo se utilizará, cuál será el nivel de confianza y el error estándar

en la estimación. Teniendo como propósito que la muestra sea representativa de la población o universo

a investigar.

Para la recopilación de los datos habrá que tomar en consideración que se deben preparar los

correspondientes cuestionarios y/o boletas. Incluyendo solo aquellas preguntas pertinentes a los

objetivos de la investigación. No se trata de elaborar documentos y llenarlos de preguntas, pues esto

no permitirá alcanzar los objetivos de la investigación, y será muy oneroso, ya que el obtener la

información tiene un costo. Debe existir un equilibrio entre los costos y los beneficios al investigar.

3.-Organización

La organización de la información obtenida es otro de los métodos que utiliza la estadística; esta se

refiere fundamentalmente a la clasificación y tabulación de la información. En efecto, luego de

haber recopilado la información, ya sea por medio de un censo o por una muestra, habrá que

clasificar y tabular el total de datos e información obtenida de forma coherente y sistemática.

Clasificación

El primer paso en la organización de información es la clasificación, Imagínense que se realizó una

encuesta de la población de un barrio y se utilizó una muestra de 54 familias y la boleta que se utilizó

como herramienta contiene 60 preguntas. Los datos obtenidos tienen que clasificarse siguiendo algún

criterio, de lo contrario los datos no dirán nada por si solos.

Existen cuatro criterios para clasificar los datos estadísticos obtenidos:

1. Base cualitativa

2. Base cuantitativa

3. Base cronológica

4. Base geográfica



Clasificación con base cualitativa:

En este criterio los datos estadísticos se ordenan atendiendo a una característica o atributo

cualitativo o de calidad de la unidad de análisis. A continuación un ejemplo.

Clasificación con base cuantitativa:

El criterio de clasificación es con arreglo a una característica mensurable de una variable, por ejemplo

edad, estatura, nivel de ingreso, nivel de gasto, etc. A continuación un ejemplo.

Clasificación con base cronológica:

ProfesiónNúmero de

ProfesionalesPorcentaje

Ingeniero Civil 15 44%

Abogados 6 18%

Administradores 3 9%

Arquitecto 2 6%

Ingeniero Forestal 8 24%

Total 34 100%

Fuente: Departamento de Proyectos Trecsa

Profesionales asignados al proyecto de

licitación en El Salvador

Cuadro No.1

Rango de edadNúmero de


de 19 a 25 años 6 18%

de 26 a 35 años 14 41%

de 36 a 45 años 6 18%

de 46 a 55 años 6 18%

de 55 en adelante 2 6%

Total 34 100%


Rango de edades de Profesionales asignados al

proyecto de licitación en El Salvador

Cuadro No.2



La clasificación de los datos de las variables se efectúa con criterio temporal, Ejemplos: Las

exportaciones de cardamomo a Egipto en los últimos 5 años, número de incidentes reportados en el

área de producción; etc. En el cuadro siguiente se muestra un ejemplo:

Clasificación con base geográfica

Esta clasificación atiende a la distribución geográfica de la variable en estudio, por ejemplo: nivel de

pobreza general y extrema según región, generación del PIB según departamentos, daños a la

infraestructura vial por la tormenta tropical Agatha según departamentos; etc. A continuación un

Ejemplo:

AñoNúmero de

ProyectosPorcentaje

2009 2 7%

2010 5 19%

2011 4 15%

2012 7 26%

2013 9 33%

Total 27 100%


Cantidad de proyectos licitados en El Salvador

Cuadro No.3

DepartamentoNúmero de


Guatemala 20 59%

Chiquimula 7 21%

Zacapa 4 12%

Mazatenango 2 6%

Escuintla 1 3%

Total 34 100%


Departamento origen de Profesionales

asignados al proyecto de licitación en El

Salvador

Cuadro No.4



Tabulación:

Es la forma en que se tabularan los datos obtenidos en el proceso de investigación estadística. Tanto la

clasificación como la tabulación son dos procesos íntimamente ligados y muy importantes. La

clasificación-tabulación se debe realizar atendiendo a tres criterios:

Cantidad de datos

Tiempo disponible

El costo de realizarlo

Sobre esta base los métodos de tabulación pueden ser dos maneras: Manual o Mecánica.

Tabulación Manual:

Como su nombre lo indica, se realiza de forma manual, se utiliza si los datos no son muy grandes y se

dispone de más tiempo. Consiste en contar personalmente el número de unidades que corresponden a

cada grupo.

Tabulación Mecánica:

Este método es actualmente el más utilizado, debido a las facilidades que presentan las computadoras,

principalmente por el uso de herramientas informáticas como bases de datos y hojas de cálculo,. Siendo

herramientas y técnicas utilizadas para poco volumen de información así mismo para la existencia de

grandes cantidades de información por procesar.

Su principal ventaja es que facilitan el proceso de clasificación-tabulación, optimizando el recurso

tiempo, pero al mismo tiempo requiere la existencia de recursos financieros para su aplicación. Se

deben codificar las variables contenidas en el cuestionario o boleta que se va a utilizar en el proceso

de recopilación, posteriormente se digitaliza la boleta para diseñar una base de datos, ya sea en

una base de datos o en una hoja de cálculo. Hoy en día existen muchas formas mecánicas de

clasificar–tabular la información, por medio de computadores, utilizando bases de datos con software

de reconocimiento de texto habiendo digitalizado las boletas utilizadas a través de un escáner

realizando el volcado de datos en los sistemas designados



4.-Presentación

Es recomendable presentar la información estadística por medio de dos formas: tabular y gráfica. Es

necesario dedicar tiempo y aplicar mayor esfuerzo para entregar un trabajo de forma profesional, ya

que con base a la presentación que se realice serán analizados e interpretados los datos, si la

investigación no se logra presentar de una forma clara y entendible se habrá utilizado de una forma

no óptima los recursos designados.

Presentación tabular:

La forma más usual de presentar los datos estadísticos es en tablas o cuadros. Es indistinto como

se les llame, pero se debe señalar, que en el cuerpo de un informe debe tomarse una decisión de cómo

se les llamará para ser coherentes en todo el documento.

Las tablas o cuadros tienen como propósito presentar de manera concisa y ordenada, información que

no podría ser presentada tan claramente en ninguna otra forma. Los cuadros estadísticos

constan de los siguientes elementos:

1. Número de cuadro

2. Titulo

3. Columna matriz

4. Casilleros de encabezado

5. Cuerpo

6. Línea

7. Celda

8. Columna

9. Fuente



DepartamentoNúmero de


Guatemala 20 59%

Chiquimula 7 21%

Zacapa 4 12%

Mazatenango 2 6%

Escuintla 1 3%

Total 34 100%


Departamento origen de Profesionales

asignados al proyecto de licitación en El

Salvador

Cuadro No.4

Los elementos citados se muestran en el cuadro siguiente:

Presentación gráfica

La presentación gráfica se apoya de los datos presentados en forma tabular. La presentación gráfica

tiene sus ventajas, ya que permite un mayor análisis a simple vista que en un cuadro, no obstante que

presentan la misma información, pero de forma diferente. Un gráfico muestra ciertas características o

tendencias, lo que facilita el análisis.

Las gráficas al igual que los cuadros tienen sus elementos, estos se enumeran a continuación:

1. Número de la gráfica

2. Titulo

3. Nota de encabezado

4. Escala (vertical u Horizontal)

5. La gráfica en si (dependerá del tipo, si es curva, barras, pastel; etc.)

6. Nota al pie

7. Fuente

Número

Título

Línea

Celda

Encabezados

Cuerpo

Columna Matriz Columna

Fuente



Los elementos citados arriba se en la gráfica siguiente:

Los gráficos más utilizados para la presentación del análisis estadístico, son los siguientes:

1. Curvas poligonales o de línea

2. Gráfica de barras (verticales u horizontales)

3. Circulares

4. Con escalas proporcionadas (Semi-logarítmicas o logarítmicas)

5. Cartógramas

6. Pictogramas

7. Gráficos de concentración

Es importante indicar que los tipos de gráfica enumeradas se pueden utilizar dependiendo del tipo de

variable o tipo de serie que se analice. El uso de la presentación gráfica dependerá del tipo de

variable si esta es continua o discreta.



Se puede apoyar en la utilización de software especializado para uso estadístico u hojas de cálculo

que en ellas se pueden preparar, diseñar y programar gráficos partiendo de los datos de la

presentación tabular.

5.-Análisis

Una vez que la información se ha recopilado, organizado y presentada ya sea en forma tabular o en

gráficos, habrá que analizarla. En este contexto el análisis deberá entenderse en sentido matemático.

En estadística, el análisis es de tipo matemático. Pues gracias al análisis se determinan las relaciones

existentes entre las variables examinadas, las tendencias y las leyes de los fenómenos que se

examinan. El análisis, es la descomposición del todo en partes de modo que puedan evaluarse y se

integren las partes en la interpretación. En este sentido, el análisis parte de la forma en que se

presenten los datos estadísticos, ya sea en forma tabular o en gráficos. El análisis de esa

información ayuda a comprender el fenómeno objeto de estudio. El análisis comienza siendo

parcial y termina siendo integrador en la interpretación.

6.-Interpretación

La interpretación estadística consiste en redactar los resultados que se muestran en los cuadros o

gráficas, es poder dar una interpretación clara y explicativa de toda la información recopilada o

presentada. Por lo general en la redacción de los informes ya sean a nivel de borrador o finales, se

define el esquema de contenido y se redacta el tema correspondiente a través de la interpretación y

luego se adjuntan en el cuerpo del informe los cuadros. Existen normas para la presentación de

informes, en el sentido que en el texto principal o cuerpo del informe, a medida que se van

interpretando los resultados se adjuntan los cuadros. En otras ocasiones, se les puede adjuntar como

anexos.

ESTADISTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL

La estadística moderna se divide en dos grandes áreas: La Descriptiva y La Inferencial.

La Estadística Descriptiva:

Se dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos

de estudio. Los datos pueden ser resumidos numéricamente en cuadros o gráficas. Los Ejemplos



básicos de parámetros estadísticos son: La media y La Desviación Estándar. Algunos ejemplos gráficos

son: Histograma, Pirámide Poblacional, Clústers, entre otros.

La estadística descriptiva estudia el tratamiento de los datos estadísticos para llegar a resumir o

describir sus características importantes. Por ejemplo, se podría obtener los incrementos de la

electrificación rural desde el año 2000 y cuál ha sido su crecimiento. Por otro lado, con base a la

presentación de datos estadísticos en un cuadro podríamos estimar el promedio de las edades de los

diputados en El Congreso de Guatemala.

La Estadística Inferencial:

Se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos

en cuestión, teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en

los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la

forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de características numéricas

(estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o

modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión).

Ambas ramas (descriptiva e inferencial) comprenden la estadística aplicada.

TIPO DE VARIABLES VALORES Y ATRIBUTOS

Definición de variable:

Una variable estadística es una característica que al ser medida en diferentes individuos de una

población o una muestra es susceptible de adoptar diferentes valores. Cabe observar que en

estadística como ciencia trata de medir objetivamente a una determinada variable.

Tipos de Variables Estadísticas:

De acuerdo a la naturaleza de las observaciones, existen dos tipos de variables estadísticas: Las

Cualitativas y Las Cuantitativas.

Variable Cualitativa:

Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con

números. Podemos distinguir dos tipos: Variable Cualitativa Nominal y Cualitativa Ordinaria



Variable Cualitativa Nominal:

Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de

orden. Por ejemplo:

El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.

Variable Cualitativa Ordinal o Variable Cuasi–Cuantitativa:

Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que existe un orden. Por

ejemplo:

La nota en un examen: Reprobado, Aprobado, Bien, Sobresaliente. Puesto conseguido en una prueba

deportiva: 1º, 2º, 3º, etc., Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

Variable cuantitativa:

Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar

operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:

Variable discreta:

Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios

entre dos valores específicos. Por ejemplo:

El número de primos en una familia de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

En la variable discreta los datos se obtienen por un proceso de conteo y se expresan en números

enteros.

Variable Continua:

Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números. Por

ejemplo:

El peso de los 5 primos: 162.4, 188.9, 200.8, 161.3, 174.2.

En la práctica pesamos con un decimal, pero también se podría dar con dos o tres decimales.



En la variable continua los datos se obtienen por un proceso de medición y se expresan en números

enteros y fracciones, o bien solo fracciones.

Valores de las Variables Estadísticas

Los valores numéricos con que trabaja la estadística pueden ser discretos o continuos. Los valores

discretos son como ya se indicó antes las que adoptan solo valores enteros y son propios de las

variables cuantitativas. Son ejemplos de este tipo de valores el número de miembros de una familia, el

número de vehículos, el número de viviendas. Por su parte los valores continuos son los que

pueden medirse con números fraccionarios. Por ejemplo, la altura de una persona, el peso de un

niño, la edad de una persona.

Atributos de una variable

Son los datos estadísticos que adoptan las variables cualitativas, entre las que cabe señalar: la

nacionalidad de una persona, el sexo, su profesión; etc.



BIBLIOGRAFÍA

Texto de estudio:

Levin, Richard I. Estadística para administradores. Editorial Prentice/Hall

Internacional, 1981.

Bibliografía mínima:

Orellana, Rene Arturo. Guía de Estudio Estadística I y II. Ediciones Superiores,

2da. Edición 1,977.

Cerezo Ruiz, Antonio. Estadística Descriptiva e Introducción al Análisis. Colección Aula,

Editorial Universitaria; Universidad de San Carlos de Guatemala.1973

Kazmier, Leonard J. Estadística aplicada a administración y economía. Editorial

Mc Graw Hill/Interamericana Editores S.A. de C.V.; México, 4ª. Edición, 2006.

Leal Rodríguez, Francisco. Estadística Aplicada a la Investigación (Estadística

Descriptiva). Editorial Paz, 2007.

Reyes Donis, José Luis. Estadística I Guía de Estudio. Editorial Serviprensa, 3ra. Edición, 2009.

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